Метод зон Френеля

Соединим источник света О с рассматриваемой точкой М (рис.1б), разбиваем поверхность SS фронта волн на зоны такого размера, чтобы расстояние l от краев зоны до М отличались на полволны, т.е. радиусами:

l ₀ = в; l₁ = в + ; l₂ = в + 2 ; l₃ = в + ... l_n = в + .

Если пренебречь малыми величинами второго порядка, то площади каждой полученной зоны будут одинаковыми и равны

DS = , а радиус n–ой зоны

(1)

При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1. По мере удаления от центра С нормаль к волновой поверхности составляет все больший угол с направлением СМ и вследствие этого действие удаленных зон будет мало эффективным.

2. При построении зон по методу Френеля соответствующие точки двух соседних зон будут отличаться по фазе на p и при интерференции в точке М будут гасить друг друга.

Математические вычисления показывают, что действие безграничной световой поверхности S в точке М сводится к эквивалентному действию половины одной центральной зоны. Этим и объясняется прямолинейность распространения света.

Вопрос о том, что будет наблюдаться в точке М, максимум или минимум интенсивности от света, проходящего через отверстие SS, решается числом зон Френеля, которые укладываются в отверстии.

1. Если число зон будет четное, то зоны попарно погасят друг друга и в точке М будет минимум интенсивности.

2. Если число зон Френеля будет нечетное, то парные зоны погасят друг друга, а одна зона остается не погашенной и даст максимум интенсивности.

Дифракцию света, наблюдаемую от сферических волн, т.е. в случае, когда источник света находится на конечном расстоянии R, называют дифракцией Френеля.

Дифракцию света, наблюдаемую от параллельных лучей, т.е. в случае, когда источник света находится в бесконечности и фронт волны плоский, называют дифракцией Фраунгофера.

Если фронт волны плоский, то R = и площади DS_i, будут равны DS = pbl, а радиусn–ой зоны Френеля

rn =

(2)