Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Квазистационарным называют такой ток, для которого время установления одинакового значения по всей цепи значительно меньше периода колебаний.






    Будем считать, что для квазистационарных токов, так же как и для постоянных, сила тока одновременно одинакова в любом се­чении неразветвленного проводника. Для них справедлив закон Ома, однако сопротивление цепи зависит от частоты изменения тока. Потерями энергии на электромагнитное излучение этих токов пренебрегаем. Переменный ток можно рассматривать как вы­нужденные электромагнитные колебания.

    Рис. 14.4

    Представим три разных цепи (рис. 14.4, а — 14.6, а), к каждой из которых приложено переменное напряжение

    U = U m cos w t

    где U m— амплитудное значение напряжения, w— круговая частота колебаний.

    Для цепи с резистором (рис. 14.4, а) выражение (14.18) запишем в форме

    (14.19)

    Используя закон Ома, получим выражение для тока через сопротивление R:

    (14.20)

    где

    (14.21)

    — амплитуда тока. Как видно из (14.19) и (14.20), ток и напряжение при этом изменяются в одной фазе, что можно изобразить с помощью векторной диаграммы (рис. 14.4, б). На диаграмме амплитуды UR mи I т представлены как одинаково направленные векторы, равномерно вращающиеся против часовой стрелки с угловой скоростью w. Проекция этих векторов на «ось токов» (горизонтальная прямая) дает мгновенные значения напряжения и тока. В цепи с сопротивлением Л (омическим сопротивлением) происходит выделение тепла.

    Цепь, представленная на рис. 14.5, а, содержит катушку с ин­дуктивностью L, омическое сопротивление равно нулю.

    Для этой цепи выражение (14.18) запишем в форме

    UL = ULm cos w t. (14.22)

     

    Рис. 14.5

     

    При приложении переменного напряжения UL в катушке возникает противоположно направленная ЭДС самоиндукции при этом, согласно закону Ома, откуда

    (14.23)

    Подставляя (14.23) в (14.22), имеем

     

    (14.24)

    Разделив переменные в уравнении (14.24), проинтегрируем его:

    (14.25)

    Постоянный член в (14.25) равен нулю, так как в цепи действует только переменное напряжение и нет причин для появления постоянной составляющей тока. Окончательно получаем

    1 = [ UL m / (L w)]sin w t = 1 m cos (w t - p/2), (14.26)

    где

    I m =UL m(L w) (14.27)

    — амплитуда тока. Как видно из (14.26) и (14.22), фаза тока (w t - p/2), а напряжения — w t. Следовательно, ток отстает по фазе от напряжения на p/2, что показано на векторной диаграмме рис. 14.5, б.

    Сравнивая (14.27) с законом Ома, заметим, что выражение

    Х = L w (14.28)

    играет роль сопротивления цепи, которое называют индуктивным. Это сопротивление вместе с UL mопределяет силу тока: чем больше частота w и индуктивность L, тем меньше I m.

    При чисто индуктивном сопротивлении теплота в цепи не выделяется, так как R = 0. Роль индуктивности сводится к накоплению энергии магнитного поля и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Таким образом, происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику, в идеальном случае без потерь энергии.

    В цепи, в которой имеется только конденсатор с электроемкостью С (рис. 14.6 а), омическое сопротивление всюду, кроме емкости, и индуктивность цепи равны нулю. Омическое сопротивление R конденсатора для постоянного тока бесконечно велико. Напряжение на конденсаторе выражается зависимостью:

    UС = UC mcos w t. (14.29)

    Ток в цепи будет определяться скоростью изменения заряда на обкладках конденсатора. Используя соотношение для электроемкости, найдем

    (14.30)

    Рис. 14.6

     

    На основании (14.29) запишем

     

    (14.31)

    где

    (14.32)

    — амплитуда тока. Как видно из (14.31) и (14.29), фаза тока (w t - p/2), а напряжения — w t. Следовательно, ток опережает напряжение на p/2, что показано на векторной диаграмме (рис. 14.6, б).

    Сравнивая (14.32) с законом Ома, заметим, что выражение

    ХL = L w (14.33)

    играет роль сопротивления цепи, которое называют емкостным. Оно определяет амплитуду тока: чем меньше емкость С и частота со, тем меньше I m. Для постоянного тока (w = 0) емкость является бесконечно большим сопротивлением, и тока в такой цепи не будет. Заметим, что отсутствие конденсатора в цепях с резистором или индуктивностью формально означало не С = 0, а ХC = 0, т. е. С ® ¥.

    В цепи с конденсатором теплота не выделяется, так как омическое сопротивление проводников равно нулю (нагревание диэлектрика в переменном электрическом поле здесь не учитывает­ся, оно будет рассмотрено позже). Роль емкости сводится к накоплению энергии электрического поля конденсатора и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику, в идеальном случае без потерь энергии.

    Из формул (14.28) и (14.33) можно убедиться, что индуктивное и емкостное сопротивление в СИ измеряются в омах.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.