Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Статистический критерий проверки нулевой гипотезы






В целях проверки нулевой гипотезы в рассмотрение водят специально подобранную случайную величину, распределение которой известно. Ее обозначают U или Z, если она распределена нормально, F или - по закону Фишера-Снедекора, T – по закону Стьюдента, - по закону хи-квадрат. Для общности ее можно обозначит K.

Случайную величину K, которая служит для проверки нулевой гипотезы, называют статистическим критерием.

Для проверки гипотезы сначала по данным выборок вычисляются значения входящих в критерий величин, а затем и сам критерий. Вычисленное по выборкам значение критерия называют k наблюдаемым значением kнабл.

Область возможных значений критерия разбивают на две области: в одной находят те значения, при которых гипотеза принимается, в другой – те, при которой она отвергается.

Критической областью называется область значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.

Областью принятия гипотезы называется совокупность значений критерия, при которых гипотеза принимается.

Критическими точками (границами) kкр называются точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.

Области разделяются на правосторонние и левосторонние. Правосторонняя область определяется неравенством K > kкр, левосторонняя – неравенством K < kкр. Это односторонние области.

Существуют и двусторонние области, определяемые неравенствами

K < k1кр, K > k2кр, где k2кр > k1кр (k2кр, k1кр – критические точки).

Для отыскания односторонней критической области необходимо найти критическую точку исходя из условия

Р(K > kкр)=a (для правосторонней области).

Для каждого критерия, т.е. соответствующего распределения, обычно составлены таблицы, по которым находят kкр. После того как критическая точка найдена, по данным выборки вычисляют наблюдаемое значение критерия. Если kнабл > kкр, то нулевую гипотезу отвергают, если наоборот, то принимают.







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.