Трехфазные цепи

При изучении этого раздела особое внимание необходимо обратить на преимущество, которые дает трехфазная система по сравнению с однофазной. Рассматривая схемы соединения обмоток генераторов, надо уяснить связь между фазными и линейными напряжениями в схеме соединения звездой, а также связь между фазными и линейными токами в схеме соединения треугольником. Необходимо четко представить, что в трехфазной цепи могут быть два режима: симметричный и несимметричный. Расчет трехфазной цепи в симметричном режиме сводится к расчету для одной фазы и производится аналогично расчету однофазной цепи с одним источником. Трехфазная

цепь может рассматриваться как разветвленная цепь с тремя источниками питания, и для ее расчета применяются методы, используемые при расчете электрических цепей с несколькими источниками. Например, если несимметричный приемник соединен без нейтрального провода, то для расчета трехфазной цепи можно применить метод узлового напряжения в комплексной форме.

После изучения настоящего раздела студенты должны:

1) знать основные элементы трехфазной цепей, способы соединения фаз обмотки генератора и включения в трехфазную цепь приемников; способы изображения трехфазной симметричной системы э.д.с;

2) понимать роль нейтрального провода; принципы построения потенциальных диаграмм; влияние рода и схемы включения нагрузки на величину тока в нейтральном проводе, схемы электроснабжения предприятия;

3) уметь анализировать различные режимы симметричных и несимметричных цепей; читать схемы соединения трехфазных и однофазных приемников; предвидеть последствия коммутационных изменений в цепи на ее электрическое состояние.

Задача 3. В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным напряжением Ù л=220 В включен звездой приемник, активные и индуктивные сопротивления фаз которого соответственно равны Rа=3 Ом, Ха=4 Ом, Rб=3 Ом, Хб=5, 2 Ом, RC=4 Ом, ХС=3 Ом,

(рис. 6). Определить токи в линейных и нейтральном проводах и построить

векторную диаграмму.

Решение. Считаем, что вектор фазного напряжения

Ù а= Ù л/ 3 =127 В, Ù б= 127е – j120° В, Ù с= 127е j120° В.

Находим линейные токи:

İ а= Ù а/Zа= 127/(3+j4)=127/(5е j53°) =25, 4е – j53° А;

İ б= Ù а/Zб= 127е – j120°/(3+j5, 2) =127е – j120°/ (6е j60°)= 21, 2e –j180° А;

İ с=Ù с/Ζ с=127еj120/(4+j3)=Uc

İ с= Ù с/Zс= 127е j120°/(4+j3) =127е –j120°/ 5е j37°==25, 4e j83° А;

Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма

линейных токов:

İ N= İ a+ İ b+ İ c=25, 4e -j53°+21, 2e – j 180°+25, 4e j83°=5, 9e j124°A.

Векторная диаграмма показана на рис.7.

При несимметричном нагрузке для определения активной мощности находят мощность каждой фазы отдельно: Pф=Uф Iфcosφ, а мощность всей трехфазной системы получают как сумму мощностей всех фаз или используют схему включения двух ваттметров.

Задача 4. В трехфазную четырехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением Uл включены звездой сопротивления r а, r b, r c и x a, x b, x c.(рис.8, таб. 3). Определить фазные и линейные токи, ток в

нейтральном проводе, активную мощность всей цепи и каждой фазы в

отдельности. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Электротехника / Под ред. В.Г.Герасимова.- М.:

Высшая школа, 1985.

2. Сборник задач по электротехнике и основам электроники /

Под ред. В.Г.Герасимова.- М.: Высшая школа, 1987.

3. Основы промышленной электроники / Под ред. В.Г.Герасимова.

М.: Высшая школа, 1986.

4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Общая электротехника.

М.: Энергоиздат, 1985.

5. Глушков Г.Н. Электроснабжение строительно-мотажных работ

М.: Стройиздат, 1982.