Расчет потока тепла в почве

Расчет потока тепла в почве основан на использовании данных об изменении температуры почвы с глубиной и во времени при известных теплофизических характеристиках. Если известно, как изменилась температура почвы за некоторый период времени и определена ее объемная теплоемкость, то можно рассчитать количество тепла, которое прошло через поверхность почвы и вызвало данное изменение температуры. Для полного учета нужно рассмотреть весь слой, в котором за данный интервал времени отмечается изменение температуры. Однако на метеостанциях измеряют температуру почвы только до глубины 20 см, а средний поток тепла в почве рассчитывается за интервал времени между двумя соседними сроками наблюдений. Рекомендуется определять его по результатам наблюдений за температурой и влажностью почвы по формуле:

кал/(см²·мин) = 700 (1)

где C_V – объемная теплоемкость; τ – продолжительность интервала (в минутах), для которого находится средний поток q ₁; S ₁ – величина, характеризующая изменение температуры в верхнем 20-см слое почвы за интервал τ.

Для более точного расчета потока тепла в почве по данным станционных наблюдений используется формула:

(2)

где а – коэффициент температуропроводности 20-см слоя; Н ₁ и Н ₂ – фиксированные глубины в этом слое; S ₂ – величина, характеризующая изменение во времени разности температур почвы.

Формула (2) кроме S ₁, характеризующего среднее теплосодержание слоя почвы глубиной Н ₁, содержит величину S ₂, которая характеризует поток тепла в почве ниже уровня Н ₂, и зависит от средней температуропроводности всего слоя и от разности температуры почвы на глубинах Н ₁ и Н ₂, рассчитанной на единицу длины. При расчете потока тепла в почве по результатам измерения температуры на стандартных глубинах 5, 10, 15 и 20 см Н ₁ принимается равной 20 см, а Н ₂ – равной 10 см.

Средний поток тепла в почве в соответствии с установленными сроками наблюдений вычисляется днем (с 7 до 19 час) за трехчасовые, а ночью (с 19 до 7 час) – за шестичасовые интервалы, т.е. τ составляет 180 или 360 мин.

Величина S₁ вычисляется по формуле:

(3)

где S ₀ = 20·0, 082 Δ t ₀; S ₅ = 20·0, 333 Δ t ₅; S ₁₀ = 20·0, 175 Δ t ₁₀; S ₁₅ = 20·0, 156 Δ t ₁₅;

S ₂₀ = 20·0, 004 Δ t ₂₀.

Величины Δ t₀, Δ t₅, Δ t₁₀, Δ t₁₅ и Δ t₂₀ представляют собой разности между соответствующими значениями температуры почвы в последующий и предыдущий сроки наблюдений. Δ t₀ – аналогичная разность между температурой поверхности почвы в последующий и предыдущий период; Δ t₅ – такая же разность температур на глубине 5 см и т.д.

Для нахождения S₁ надо выполнить следующие операции:

а) найти разности между значениями температур почвы в последующий и предыдущий сроки (Δ t₀, Δ t₅, Δ t₁₀, Δ t₁₅ и Δ t₂₀),

б) найти величины S₀, S ₅, S₁₀, S₁₅, S₂₀,

в) сложить полученные произведения.

По этой схеме вычисляется S₁ между всеми сроками наблюдений, т.е. за интервалы 1-7, 7-10, 10-13, 13-16, 16-19 и 19-1 час.

Для вычисления за интервал 1-7 час используются температуры почвы за сроки 1 и 7 часов, за интервал 7-10 часов – температуры почвы за 7 и 10 часов. Аналогично при вычислении величины для интервалов 10-13, 13-16 и 16-19 час используются соответственно значения температуры почвы за сроки 10 и 13, 13 и 16, 16 и 19 час. Среднее значение S ₁ за интервал от 19 до 1 часа вычисляется по данным температуры за 19 и 1 час.

При определении потока тепла в почве за интервал 19-1 час по ежедневным данным расчет S₁ производится по температуре почвы в 19 часов данных суток и в 1 час следующих.

При определении потока за этот же интервал по средним декадным и средним месячным температурам величина S₁ рассчитывается по средней температуре за 19 час данной декады или месяца и средней температуры за срок 1 час, рассчитываемой следующим образом:

а) при вычислении вышеуказанной температуры за первую декаду из декадной суммы за срок 1 час на каждой глубине высчитывается соответствующее значение температуры за 1-е число и прибавляется значение температуры за 11-е число (например, декадная сумма за срок 1 час на глубине 5 см составляет 143, 5. Из этой суммы вычитаем значение температуры за 1-е (10, 9) и прибавляем значение температуры за 11-е (16, 0). Средняя температура за этот срок 1 час равна: 143, 5 – 10, 9 + 16, 0/10 = 14, 9). Аналогично при вычислении средней температуры за вторую декаду из декадной суммы вычитается значение температуры за 11-е число и прибавляется значение за 21 число; для третьей декады – из суммы вычитается значение температуры за 21-е и прибавляется ее значение за 1-е число следующего месяца;

б) при вычислении средней температуры за месяц из месячной суммы температур за срок 1 час на каждой глубине вычитается ее значение за 1-е число данного месяца и прибавляется значение температуры за 1-е число следующего месяца.

Значения q₁, рассчитанные по формуле (1), являются средними для интервалов 1-7, 7-10, 10-13, 13-16, 16-19 и 19-1 час. Для определения же потока тепла в почве непосредственно в сроки 1, 7, 10, 13, 16, 19, 1 час необходимо вычислить среднее между потоками за два соседних интервала. Например, для срока 1 час:

(4)

Здесь q - поток в срок 1 час, q_{1(19-1 )} и q _1(1-7) – средние потоки для интервалов 19-1 и 1-7 час.

Расчеты делаются в соответствии с примером, помещенным в таблицах 1, 2 и 3.

Пример расчета потока тепла в почве

Таблица 1

Таблица 2

Разность температуры (∆ t) между сроками на глубинах

Таблица 3