Примеры

Пример 2.1. Учитывая изменения значений х в диапазоне [0, 7], определить значение функции s при a=2.6, b=-0.39, dx=0.6.

Решение задачи:

Первый способ: 1. Алгоритм решения задачи представить в виде блок-схемы (рис.13).

1-ый блок: начало;

2-ой блок: ввод исходных данных, здесь: x_n -начальное и x_k -конечное значение переменной, по условию задачи это в диапазоне [0, 7]; dx – шаг изменения значения x;

3-ий блок: x присваивается начальное значение, т.е. x_n =x, а он равен 0 (см. 2-блок);

4, 5 и 6-ые блоки - для действительных значений x согласно условиям задачи опремеляется значение функции s;

7-ой блок: вывод вычисленного значения функции s;

8-ой блок: по условию задачи функция s должна быть для вычислена для каждого значения x, увеличивающегося на dx на каждом шаге итерации, поэтому значение переменной x увеливиается на шаг dx;

9-тый блок: пока значение x меньше конечного значения x_k вычисление функции циклическиповторяется: если текущее значение x меньше x_k – (не достиг конца диапазона) операторы тела цикла повторяются, если превысит значение x_k, то цикл завершится.

10-тый блок: конец задачи.

2. Установить на форме необходимые компоненты (рисунок-12), назначить свойства. Как видно из рисунка необходимы пять компонентов Label, пять Edit, одно Memo, три Button. Результаты задачи удобно выводить в поля компоненты Memo, т.к. значение функции s вычисляется и выводится для каждого x в диапазоне [0; 7]. В поля компонентов Edit вводятся исходные данные.

3. На рисунке 13 приведена блок-схема, характеризующая цикл с постуловием или do …while.

4. Вычисления осуществляем с помощью события OnClick командной кнопки Button1, вначале объявляем входные и выходные

данные: переменные a, b, dx и s вещественного типа. С целью использования для ввода данных поля компненты Edit необходимо использовать функции преобразования типов.

5. Переменной x присваивается начальное значение: x=xn;

6. Цикл – оператор цикла с постусловием do…while (условие):

do if (x< 2.8) {i=1; s=(a+b)/(exp(x)+cos(x)); } else

if (x> =2.8 & & x< =6)

else {i=3; s=exp(x)+sin(x); }

… while (x< =xk);

Для вывода каждого вычисленного значения х используем компоненту Memo1:

Memo1-> Lines-> Add(" при x=" + FloatToStrF(x, ffFixed, 4, 2)+": " +

" s= " + FloatToStrF(s, ffFixed, 6, 4));

7. Как сказано выше, текущее значение переменной х меняется с шагом dx, т.е. x=x+dx;

Проверяем вычисленное значение x на окончание цикла: while (x< =xk);

8. Как описано в алгоритме, если условие не выполнено, то цикл завершается.

9. Необходимо описать события OnClick командной кнопки Button2. В проекте эта кнопка используется для обновления данных. Перед обновлением данных поля компоненты Edit необходимо с помощью метода Clear очистить это поле:

...

Edit1-> Clear();

Следующая функция дает возможность с помощью события OnClick командной

кнопки Button3 закрыть форму.

void __fastcall TForm1:: Button3Click (Sender: TObject);

{

Form1-> Close();

}

10. На рис.14 приведены результаты вычисления функции s для x в диапазоне [0; 7].

Второй способ: В соответствии с постановкой задачи рассмотрим другой оператор цикла: Оператор цикла с предусловием whіle (условие) { операторы тела цикла } (цикл-пока).

Этот оператор используется, когда заранее неизвестно сколько раз должны повторяться операторы тела цикла. Формат записи оператора

whіle (< логическое выражение А>) {< тело цикла>; }

Выполнение оператора начинается с вычисления логического выражения А, т.е. x< =x_k. Если логическое выражение А истина, то выполняются операторы тела цикла, если значение ложь, то управление передается следующему за циклом оператору. Примеры применения цикла с предусловием можно увидеть из следующего отрывка программы: пока выполняется условие x< =xk (да) операторы тела цикла выполняются, если условие на выполнено (нет), то осуществляется выход из цикла (рис.15).

Отрывок текста программы:

dx=StrToFloat(Edit5-> Text);

x=xn; / / x присваивается начальное значение

while (x< =xk) { // проверка условия окончания цикла (логическое выражение)

if (x< 2.8) { i=1; s=(a+b)/(exp(x)+cos(x)); }

if (x> =2.8 & & x< =6) { i=2; s=(a+b)/(x+1); }

if (x> =6){ i=3; s=exp(x)+sin(x); }

Memo1-> Lines-> Add(“при x=”+FloatToStr(x)+”: “+ “s= “+ FloatToStr(s));

x=x+dx; // увеличениетекущего значения x на шаг dx

}

Циклические операции выполняются с помощью инструкций for, while, do…while. Третий вид оператора цикла – цикл с параметром:

for (выражение1; выражение2; выражение3) {операторы; }

Этот оператор используется когда известно число повторений операторов тела цикла.

Формат записи:

for (< параметр=начальное значение>; < условие продолжения цикла >; < шаг изменения параметра >) {тело цикла; }

На рис. 16 приведено схематическое изображение цикла с параметром, где параметр-счетчик i от начального значения 1 до конечного n изменяется с шагом k.

Студентам предлагается самостоятельно решить задачу с применением цикла с параметром.

Пример 2.2. Проверить существует ли четырехзначное натуральное число, куб суммы цифр которого равен ему самому числу?

Листинг программы:

void __fastcall TForm1:: Button1Click(TObject *Sender)

{