Расчет параметров настройки регулятора.

Расчет параметров настройки регулятора определяется в выборе самого регулятора (закона регулирования). Выбор необходимого закона регулирования заключается в определении уравнения регулятора, а расчет его настройки в определении коэффициентов этого уравнения, что обеспечивает переходный процесс с показаниями качества регулирования, в наибольшей степени соответствующими технологическими требованиями, при этом используются оптимальные типовые переходные процессы:

- граничный апериодический переходный процесс с минимальным временем регулирования, характеризующийся отсутствием колебаний (перерегулирования и минимальным регулирующим воздействием);

y₂/ y₁ = 20%

- процесс с 20%-ным перерегулированием

- затухающий колебательный переходный процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения (F_min=S_min^y2d )

В практических расчетах применяется графоаналитический метод определения законов регулирования. Этот метод заключается в том, что закон автоматического регулятора определяют с учетом динамических свойств объекта и технологических требований к качеству переходного процесса по экспериментальным данным (кривая разгона).

Выбору типа регулятора предшествует определение динамических характеристик объекта:

а) запаздывание, c (=62)

б) постоянная времени T_{об, с} (Т_об=270)

в) отношение запаздывания к постоянной времени /T_об

г) коэффициент передачи (усиления) объекта K_об=0, 25

д) максимально возможные значения возмущения в автоматической системе регулирования по нагрузке, выраженные в процентах по ходу регулирующего органа X

(X = 0, 3)

Необходимыми показателями качества регулирования в непрерывном режиме работы регулятора относятся:

- Удоп - максимальное динамическое отклонение;

- У доп=0, 04

- У₁/У₂ - допустимое или желательное перерегулирование выраженное в процентах,

У ст.доп=0, 03

- t_p доп - допустимое время регулирования

t_p доп = 500с

1. Определяем характер действия регулятора.

Характер действия регулятора (позиционный, непрерывный, импульсный) ориентировочно выбираем по величине отклонения времени запаздывания к постоянной времени объекта.

/Т_об

/Т_об=62/270=0, 23

при /Т_об < 0, 2 - регулятор релейного действия;

при /Т_об < 1 - регулятор непрерывного действия;

при /Т_об > 1 - регулятор импульсного действия.

0, 2 < /Т_об < 1

0, 2< 0, 23< 1

Выбираем регулятор непрерывного действия и выбираем 20%-ым процессом перерегулирования.

Пользуясь исходными данными определяем динамический коэффициент

регулирования Rg.

Rg = f (/Т_об) - график Rg при заданных /Т_об для автоматической системы с 20%-ым перерегулированием.

Rg=0, 37; /Т_об= 0, 23.

Для нашего примера такими регуляторами могут быть: интегральный (И), пропорциональный (П), пропорционально-интегральный (ПИ) и пропорционально-интегральный- дифференциальный (ПИД) регуляторы.

1. Выбор закона регулирования регулятора.

Максимальное значение регулируемой величины:

У_о=К_об*Х_о

У_о = 0, 25*0, 3 = 0, 075

Динамический коэффициент системы передачи из графика Rg = f(/Т_об) составит:

И-регулятор: Rgu = 0, 64

П-регулятор: Rgn = 0, 37

ПИ-регулятор: Rgng = 0, 32

ПИД-регулятор: Rgngn = 0, 25

И-регулятор: Rgu = 0, 64 * 0, 075 = 0, 048

П-регулятор: Rgn =0, 37*0, 075 = 0, 0278

ПИ-регулятор: Rg_nu = 0, 32 * 0, 075 = 0, 024

ПИД-регулятор: Rg_пид = 0, 25 * 0, 075 = 0, 0188

У < Удоп

Таким образом Уи -регулятора:

У и > Удоп

0, 048 > 0, 02

Следовательно, И - регулятор не обеспечит заданное качество регулирования.

Из графика = f (\Т_об) находим относительную величину остаточного

отклонения в автоматической системе регулирования с 20%-ым перерегулированием. При установке П - регулятора

= 0, 0278

откуда относительная величина:

= *Коб*Х

= 0, 0278 * 0, 25 * 0, 3 = 0, 002

< _стд

0, 002 < 0, 04

Если < _стд, то по данному показателю П-регулятор подходит, если = _стд,

то следует выбрать регулятор с интегральной составляющей, обеспечивающей = 0. Для дальнейшего расчета выбираем ПИ - регулятор окончательно.

2. Определение времени регулирования

Для выбранного ПИ - регулятора проверяем не будет ли превышено в АСР допустимое время регулирования.

t_p= (_p/ _зап)*

где (_р/ _зап) определяется по графику (_р/ _з) = f(_з/Т_об)

Для П-регулятора: _р/ _з=5

Для ПИ-регулятора: _р/ _з= 12

Для ПИД-регулятора: _р/ _з= 8

Для нашего примера t_p которые могут быть обеспечены в автоматической системерегулирования составляют:

Для П-регулятора: t_p = 5 * 62 = 310с

Для ПИ-регулятора: t_p = 12 * 62 = 744с

Для ПИД-регулятора: t_p = 8 * 62 = 496с

Для систем с П, ПИ и ПИД-регуляторами:

t

310< 500с

744 > 500с

496 < 500с

Следовательно, оба регулятора(П и ПИД -регуляторы) обеспечивают заданное качество регулирования.

Останавливаемся на ПИД- регуляторе, т.к. он более точно выполняет условие задания.

3. Оптимальные значения настройки регулятора.

Коэффициент передачи:

К_р=(К_р*К_о)/К_о

где (К_р * К_о) =f(_з/Т_об) определяем по графику: (К_р * К_о) =5, 2

К_р= 5, 2/0, 25=20, 7

Предел пропорциональности:

= (1/К_р)*100%

Время интегрирования:

T_u=(T_u/ _з)* _з

где (T_u/ _з) = f(_з/Т_об) определяем по графику: (Т_u/ _з) =2

T_u =2*62 = 124с

(T_g/)=0, 4

T_g(T_g/)* = 0, 4*62 = 24, 8 с.

Таким образом выбираем ПИД- регулятор с линейно статическими характеристиками и настроечными параметрами:

=3, 52%

T_u=124c

T_g=24, 8c

На основании кривой разгона определяем передаточную функцию объекта по следующим данным:

Ко=0, 25; Тоб.=270 с.; т=62 с.

Передаточная функция:

W_(p)=К_об/Т_обр+1* ^{- р}

W_(p)=0, 25/270p+1* ^-62p

Дифференциальное уравнение объекта

Т_об dy/dt+y=(1- ^{-(t /Tоб)})

270 dy/dt+y=(1- ^-(496/270))

На основании выданного задания и расчетных данных составляем сводную таблицу

Таблица 1

C

Исходные данные

Среда Вода прямая захоложенная

Максимальный массовый расход Gmax=50 т/час

Минимальный массовый расход Gmin=30 т/час

Перепад давления при

максимальном расходе на Р_ро=1, 6 кгс/см²

регулирующем органе

Давление в линии при

максимальном расходе Р₁=8, 02 кгс/см²

Температура до исполнительного

устройства t=10^oC

Коэффициент кинематической

вязкости =31, 4*10^-6см²/с

Плотность р=999, 7 кг/м³

Расходная характеристика

регулирующего органа линейная

Расчет

1. Определяем максимальную пропускную способность регулирующего органа с учетом коэффициента запаса n=1, 2.

К

K_{v max}=5000/1000* 0, 9997*1, 6=63м³/час

2. Предварительно по каталогу ГОСТ(у)14239-69 выбираем двухседельный регулирующий орган с учетом коэффициента запаса прочности n=1, 2, имеющий:

К_vy - n*K_{v max}

К_vy = 1, 2 * 63 = 15, 6м³/час

Выбираем 2^x седельный регулирующий орган с параметрами D_y = 80мм,

K_vy =100м³/ час.

3. Определяем число Рейнольдса

Re=3540*Q_v/vD_y

Re =3540*50000/31, 4*10^-6*80=8, 8*10⁹

Так как:

Re > 2300

8, 8 * 10⁹ > 2300

To влияние вязкости на расход не учитывается и выбранное исполнительное устройство проверяем на возможность возникновения кавитации.

4. Определяем коэффициент сопротивления регулирующего органа.

=25, 4*F²y/4²K²_vy

=25, 4*3, 14²*8⁴/4²*100²

5. По кривой кавитации находим К_кав.

К_кав=f()

К_кав=0, 51

6.Определяем перепад давления, при котором возникает кавитация.

Р_кав= К_кав (Р₁-Р_н.п.)

где _Рн.п. при t=10 ^оС равно 0, 68кгс/см²

Р_кав = 0, 51 * (8, 02 - 0, 68) = 7, 4кгс/ см²

Р_кав > Р_ро

7, 4> 1, 6 кгс / см²

Следовательно, выбранное исполнительное устройство будет работать не в кавитационном режиме и обеспечит заданный расход жидкости.

Выбираем регулирующий орган с ранее найденной пропускной способностью:

K_vy =100м³/ час и диаметром условного прохода D_y = 80

7. Определяем максимальный расход для выбранного регулирующего органа.

G^’_max=G_max*K_vy/K_{v max}

G^’_max=50000*100/75, 6=66137, 6 кг/час

8. Определяем относительное значение расхода.

_max=G_max/G^’_max

_max=50000/66137, 6=0, 76

_min=G_min/G^’_max

_min=30000/66137, 6=0, 45

9. Определяем диапазон перемещения затвора регулирующего органа с линейной расходной характеристикой для п=0

S_max=f(_max) S_max=0, 76

S_min=f(_mix) S_min=0, 45

Диапазон перемещения равен:

S=S_max-S_min

S=0, 76-0, 45=0, 31

10. Выбираем регулирующий орган типа 25ч30нж.

4.2 Расчёт регулирующих клапанов.

Исходные данные

Среда пар

Максимальный объемный расход G_max=10m/час

Минимальный объемный расход G_min=6m/час

Перепад давления при

максимальном расходе на Р_ро=2, 4кгс/см²

регулирующем органе

Давление в линии при

максимальном расходе Р₁=8кгс/см²

Температура до исполнительного

устройства t=220^oC

Коэффициент кинематической

вязкости =1, 7*10^-6см²/с

Плотность р=3, 12кг/м³

Расходная характеристика

регулирующего органа линейная

Расчет

1. Определяем критический перепад давления.

Р_кр=8/2=4кгс/см²

Р_ро< Р_кр

2, 4< 4

2. Находим максимальную пропускную способность регулирующего органа с учётом коэффициента запаса n=1, 2 для докритического режима течения.

K_{v max}=G_max/74* p* P_po

K_{v max}=10000/74* 3, 12*0, 24=117, 57м³/час

K_vy=n*K_{v max}=1, 2*117, 57=141, 08м³/час

3. Выбираем односедельный регулирующий орган с диаметром условного прохода Dy = 100мм и условной пропускной способностью K_vy = 160м³/час.

4. Определяем число Рейнольдса.

Re=3540*G_max/v*p*D_y

Re=3540*10000/3, 12*1, 7*10^-6*100=3, 2*10⁷

Re> 2300

3, 2*10⁷> 2300

То влияние вязкости на расход не учитывается.

5. Максимальный относительный расход среды g^np_max определяем по формуле:

g^np_max=K_{v max}/K_vv

g^np_max=117, 57/160=0, 73

Из графика зависимости g^np_max = f(S) находим n=0, 5.

Уточняем значение n^’ по формуле:

n^’=n(K_vy/ *K_{v max})

Поправочный коэффициент находим из графика функции = f(Re); = 1

n^’=0, 5(160/1*117, 57)=0, 68

принимаем n=1

6. Определяем максимальный расход, обеспечивающий выбранный регулирующий орган.

G^’_max=G_max*(K_vv/K_{v max})

G^’_max=10000*160/117, 57=13608, 91кг/час

7. Определяем относительное значение расходов.

_max=G_max/G^’_max

_max=10000/13608, 91=0, 73

_min=G_min\G^’_max

_min=6000/13608, 91=0, 44

8. Определяем диапазон перемещения затвора регулирующего органа с линейной расходной характеристикой для п=1.

S_max=f(_max) S_max=0, 73

S_min=f(_min) S_min=0, 44

Диапазон перемещения равен:

S=S_max-S_min

S=0, 73-0, 44=0, 29