Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Гидродинамические расчеты фильтрации аномальных нефтей.




 

Рассматривается установившаяся фильтрация аномальной нефти в однородном круговом пласте мощностью h, проницаемостью К. Радиус контура питания обозначен через Rк, а радиус скважины – через rс. На контуре питания поддерживается давление, равное Рк, а на забое скважины – Рс. В соответствии со схематизацией фильтрации, приведенной выше, круговой пласт делится на три зоны с внешними радиусами соответственно rm, rg и Rк. Давления на границе первой и второй зоны обозначены через Рm, а на границе второй и третьей зон – Рg.

В первой зоне вязкость нефти равна μm, в третьей – μ0, а во второй зоне изменяется в зависимости от градиента по закону

(36)

где р, r – соответственно переменное давление и координата точки, в которой определено давление.

Внешние границы первой и второй зон при известных значениях μm, μ0, Н, Нк, К зависят от дебита Q и определяются по формулам

(37)

(38)

Как видно из приведенной формулы (37), значение радиуса первой зоны прямо пропорционально вязкости нефти μm, удельному дебиту скважины (Q/h) и обратно пропорционально произведению коэффициента проницаемости на градиент давления предельного разрушения структуры в нефти. При прочих равных условиях, чем больше вязкость нефти, тем дальше от скважины располагается зона проявления аномальных свойств нефти. В низкопроницаемых пластах радиус первой зоны больше, чем в высокопроницаемых. Однако следует отметить, что с уменьшением проницаемости существенно возрастают граничные градиенты давления. Аналогично изменяется и радиус второй зоны в зависимости от параметров, входящих в формулу (38).

При проведении расчетов по формулам (37) и (38) следует придерживаться следующих размерностей величин: μm и μ0, сП; Q, см3/с; К, Д; Н и Нm, кгс/(см2∙м); h, см. Выпишем формулы для расхода жидкости через параметры всех трех зон:

1-ая зона (39)

2-ая зона (40)

3-я зона (41)

 

Из условия неразрывности потока получим равенство

Q1 = Q2 = Q3 = Q (42)

 

Подставив значения расходов, после некоторых упрощений имеем

(43)

Постоянное ψ определяется по формуле

(44)

Для получения зависимости дебита скважины от депрессии на пласт воспользуемся следующим очевидным равенством

(45)

Второе слагаемое равенства (45) вычисляется по формуле

(46)

Значение давления в любой точке во второй зоне кругового пласта вычисляется по зависимости

(47)

В равенствах (46) и (47) для удобства записей введены следующие дополнительные обозначения: ∆ Н = Нm – Н; ∆μ = μ0 – μm.

Значение давления в первой и третьей зонах вычисляется по формуле Дюпюи подстановкой в нее параметров соответствующих зон.



Давления на границах зон определяются из формул

(48)

Подставляя (48) в равенство (45), получим формулу для расчета дебита скважины в виде

(49)

В полученной формуле (49) для расчета дебита скважины, работающей в круговом пласте, внешние радиусы зон rm и rg зависят от дебита скважины. Поэтому при расчетах необходимо задаваться дебитом и находить разность пластового и забойного давлений. Для решения практических задач эксплуатации скважин следует построить график зависимости Q от Ркс. Тогда, имея такой график, представляется возможным находить любой из параметров Q, Рк, Рс, характеризующих режим работы скважины.

Пример расчета:

Исходные данные: µ0 = 200 сП; μm = 30 сП; Н = 0,0002 кгс/см2∙см;

Нm = 0,0008 кгс/см2∙см; К = 0,2 Д; Rк = 20000 см; rс = 10 см.

Расчет ведется по формуле (49).

1. Вычисляем значения комплекса постоянных для расчета

2. Определяем значение постоянного перед логарифмом третьего слагаемого знаменателя формулы (49)

3. Определяем значения параметра

4. Задаемся удельным дебитом скважины

5. Находим значение параметра

 

 

6. Вычисляем значения радиусов зон

rm = 30000∙(Q/h) = 30000∙0,025 = 750 см;

rg = 79620∙0,025 = 19905 см;

7. Находим значения первого и второго слагаемых знаменателя

8. Вычисляем значение выражения под логарифмом третьего слагаемого. Прологарифмируем и умножим на N:

9. Подставляя полученные значения слагаемых и решая равенство относительно (Ркс), находим



Ркс = 9,66 кгс/см2

Для получения полного графика зависимости Q = ƒ(Ркс) необходимо задаваться несколькими значениями удельных дебитов скважины до тех пор, пока не достигнет граница первой зоны контура питания. В дальнейшем задачи решаются с использованием полученного графика.

Как было отмечено выше, одновременное существование всех трех характерных зон в пласте возможно только при соответствующих сочетаниях параметров или при очень малых расходах нефти. Поэтому, если потребуется график изменения дебита в широком интервале изменения депрессии на пласт, то одной формулы (49) недостаточно, а нужно иметь еще одну расчетную формулу, полученную из условия существования двух зон – первой и второй.

При пуске скважины существуют все три зоны, и в течение некоторог времени внешние границы зон перемещаются к контуру питания до тех пор, пока процесс фильтрации не станет стационарным.

Если дебит скважины значительный, то граница второй зоны достигает контура питания. В результате этого вся область дренажа будет разделена на две зоны.

Расчетную формулу для дебита скважины в случае «двухзонной» фильтрации можно получить путем аналогичных рассуждений.

(50)

Формулы для расчета распределения давления в пласте, дебита скважины, забойного и контурного давления для случая при необходимости можно получить, используя приведенную выше схему решения задачи.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал