Розширення меж вимірювання вольтметра

Вольтметр – прилад для вимірювання напруги – вмикається в коло паралельно тій ділянці кола, між кінцями якого вимірюється напруга. Тому опір вольтметра повинен бути досить великим, щоб зміна напруги при вмиканні вольтметра не перевищувала його похибки. При необхідності включити вольтметр у коло з напругою, що перевищує ту, на яку розрахований даний вольтметр, послідовно з його обмоткою включається додатковий резистор.

Оцінку помилки у визначенні напруги, що вносить вольтметр, можна зробити аналогічно тому, як це було зроблено у випадку амперметра. Щоб прилад не вносив помилок, досить виконати умову

(17)

де n – число поділок пропорційної шкали вольтметра; R_B – опір вольтметра; R_X – опір тієї ділянки, де вимірюється напруга.

Для з'ясування того, як відбувається розширення меж виміру напруги приладом, розглянемо дві схеми (рис.3):

Рисунок 3

На рисунку 3 U_В0 і U – показання вольтметра без додаткового резистора і з ним відповідно; U_x – напруга на резисторі R_X; U_д – напруга на додатковому резисторі R_Д

Додатковими резисторами є резистори, що застосовуються для збільшення меж виміру вольтметрів. Якщо ціну поділки шкали вольтметра треба збільшити в N разів, то очевидною є рівність:

(18)

При виконанні умови (17) напруги U₀ і U_Х на опорі R_X у схемах аі б рисунок 3 практично однакові U_В0 = U_Х Тому з рівняння (18) випливає

(19)

Звичайно коефіцієнт N знаходять за формулою (19), коли показання вольтметра U_В0 не перевищують максимального значення його шкали. Напругу U_х на опорі R_X, що перевищує максимальне значення шкали вольтметра без додаткового резистора (при малому опорі R₁), знаходять за формулою (18). При цьому показання вольтметра U при досить великому додатковому опорі R_д уже не будуть перевищувати максимального значення шкали.

Зв'язок коефіцієнта N з опором додаткового резистора знаходимо за формулою (18)

(20)

Опір додаткового резистора обчислюють за формулою

(21)

Якщо необхідно, наприклад, збільшити ціну поділки вольтметра в 10 разів, то опір додаткового резистора треба взяти в 9 разів більше опору вольтметра. При цьому показання вольтметра U_В у схемі з додатковим резистором треба помножити на 10 (формула (18)), щоб одержати дійсну напругу U_Х на резисторі R_X.

Якщо опір додаткового резистора невідомий, то, вимірюючи напруги U_В0 і U₀ за схемами а і бна рисунок 3, знаходять N за формулою (19), а потім R_д за формулою (21).