Общее описание алгоритма прогнозирования

Прогнозирование развития любой системы (предприятия, фирмы и т. д.) предъявляет специфические требования к пара­метрам (объектам), характеризующим и определяющим ее развитие. Поэтому на первом этапе работ необходимо провести де­тальное логическое изучение системы: зависимости рассматри­ваемого объекта (параметра, показателя) от других систем одно­го уровня и субсистемы (системы более высшего уровня); взаи­мосвязи между данным объектом и другими объектами системы; установление характера предоставления статистических данных об объекте.

Подготовка исходных данных начинается с проверки временного ряда, в результате которой устанавливаются полнота ряда (нали­чие данных за каждый год (месяц, квартал) ретроспективного пе­риода), сопоставимость данных и в случае необходимости осуще­ствляется проверка методики приведения данных к сопоставимо­му виду. Если временной ряд представлен не полностью, то необ­ходимо недостающие данные определить с помощью тех или иных методов интерполяции в зависимости от характера проте­кания процесса.

Наряду с этим осуществляется также формирование массива функций, который в последующем будет использован для выбо­ра вида математической модели.

Фильтрация исходного динамического ряда включает его сглаживание и выравнивание.

В результате этой процедуры устраняются случайные возму­щения (флуктуации), возникающие в результате воздействия не­учтенных факторов или ошибок измерения относительно наибо­лее вероятного протекания процесса, и, тем самым, исключается искажающее влияние случайных колебаний на выбор вида рег­рессии.

Временной ряд — это последовательность наблюдений y_t1, y_t2…… y_tn каждое из которых относится к некоторому моменту времени t_1, t₂,..., t_п или определяет результаты за некоторый период.

В качестве простых примеров временных рядов можно указать ежечасовую, ежедневную и т. д. добычу угля по очистному забою и по шахте или объединению в целом, количество проводимых основных подготовительных выработок и др.

После получения данных о процессе или работе необходимо определить полезность информации.

При анализе одного временного ряда можно рассматривать следующие этапы:

– исследование ряда;

– составление моделирующего уравнения;

– его проверка и применение для прогнозирования.

Применение полученных результатов, вытекающих из анализа временных рядов, позволяет прогнозировать исследуемые показатели.

При изучении процесса в развитии необходимо определить его тенденцию. Под общей тенденцией понимают закономерность, которая сложилась за ряд прошлых периодов и сохраняется в настоящем. Эту общую тенденцию экстраполируют на ближайшее будущее исходя из принципа наличия инерционности изучаемых процессов: Наиболее вероятный уровень в ближайшем будущем, если не произойдет радикальных изменений в ходе процесса, это тот, который вытекает из закономерностей, установленных на основании глубокого изучения прошлого и настоящего.

В ходе реального процесса, определенного технологическими параметрами и плановыми показателями, могут иметь место отклонения (превышение плановых показателей, изменения по номенклатуре и др.). Для последующего исследования и анализа хозяйственной деятельности предприятия, вскрытия резервов повышения эффективности производства и улучшения качества важно знать направленность действия отдельных факторов.

Незначительные отклонения (качественные и количественные) отдельных показателей от плановых заданий часто возникают под действием многих причин, влияние каждой из которых может быть незначительным по сравнению с суммарным воздействием всего комплекса причин. Поэтому эти отклонения считаются случайными.

Располагая временными рядами для исследуемого показателя и для всех факторов, необходимо, прежде всего, выявить общую тенденцию изменения этих величин (тренд, эволюторную составляющую, линию уровня).

Тренд — это уравнение y = f(t), выражающее в среднем изменение во времени показателя, заданного рядом динамики. Такое уравнение можно рассматривать как аппроксимацию временного ряда или как частный случай регрессии. Как показывает исследование экономических временных рядов, в них всегда содержится общая тенденция, которую необходимо выделить.

Уравнение можно отыскивать:

- непосредственно по отчетным или опытным данным;

- по k-членным скользящим средним.

Использование скользящих средних целесообразно в случае достаточной длины ряда. Число членов скользящей средней должно быть обусловлено соображениями по существу процесса и в зависимости от шага временного ряда. Так, если данные о размерах показателя недельные, то интерес представляет четырехчленная скользящая средняя, выравнивающая характер процесса в пределах месяца; в случае месячных данных целесообразно трехчленное выравнивание, сглаживающее результаты в пределах квартала.

При сглаживании с помощью скользящих средних приходится терять часть данных: при трехчленном выравнивании — две строки таблицы, при четырех- и пятичленном выравнивании — четыре строки и т. д. Если число данных невелико, то такое сокращение их числа вряд ли целесообразно.

Вопрос о целесообразной длине временного ряда достаточно сложный. С одной стороны, как и всегда при отыскании аппроксимирующей формулы или уравнения регрессии, естественно стремление к увеличению массива наблюдений с целью повышения точности и надежности результатов; с другой, при обработке временных рядов следует учесть нежелательность использования старых данных. Примирить эти противоречивые требования можно только за счет уменьшения длин интервалов временного ряда — сокращения «шага» ряда (путем перехода, например, от квартальных данных к месячным, от месячных к недельным и т. д., если такие данные по материалам отчетности можно собрать).

При отыскании общей тенденции возникают две задачи: выбор формы уравнения, то есть вида функции f(t), и вычисление параметров уравнения.

При выборе формы уравнения следует, как и в статистическом регрессионном анализе, хорошо знать процесс по существу. Так, для краткосрочного прогнозирования многих технико-экономических показателей наилучшей формой тренда является показательная, описывающая рост по закону сложных процентов. Для более длительного периода прогнозирования по целому ряду показателей подходит экспонента с насыщением. Если же существо процесса не диктует определенной формы уравнения, то выбор производится по наименьшей остаточной дисперсии. Графическая иллюстрация временного ряда также поможет в этом выборе.