Порядок выполнения

1. Провести кинематический анализ рамы (стр. 16-17), выбранной согласно шифру.

2. Определить степень кинематической неопределимости (число неизвестных метода перемещений) и задать основную систему при учете только изгиба.

3. Записать систему канонических уравнений.

4. Рассмотреть состояния основной системы и, пользуясь таблицей метода перемещений (стр. 18), построить эпюры моментов во всех состояниях.

5. Определить коэффициенты системы канонических уравнений статическим способом.

6. Решить систему канонических уравнений и найти неизвестные перемещения.

7. Построить окончательную эпюру моментов.

8. Построить эпюры поперечных и продольных сил.

9. Выполнить статическую проверку.

Примечание. Изгибную жесткость всех элементов рамы принять постоянной.

Таблица 4

Элементарные состояния стержней основной системы

метода перемещений

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Вопросы к КР № 1

1. Что такое кинематический анализ? Для чего он проводится?

2. В чем заключается количественный анализ геометрической неизменяемости? (приведите формулы для рам и ферм и поясните смысл коэффициентов).

3. В чем заключается качественный анализ геометрической неизменяемости? Каковы признаки правильного соединения двух и трех дисков?

4. Каковы правила построения «этажной» схемы сооружения и порядок его расчета?

5. В чем особенности применения и недостатки метода вырезания узлов?

6. В чем заключается способ проекций и моментной точки в методе сквозных сечений?

7. Каковы частные случаи определения усилий в стержнях фермы?

8. Что представляют собой ординаты линии влияния (ЛВ)? (покажите на примере ЛВ опорных реакций балки).

9. Как выглядят ЛВ внутренних усилий M, Q: а) в пролете балки; б) на консоли балки?

10. Как можно проверить правильность построения ЛВ в ферме?

11. Как по ЛВ получить расчетные значения усилий от неподвижной временной нагрузки?

12. Как отыскать расчетные значения усилий от подвижной нагрузки? Что такое расчетное положение подвижной системы грузов?

Вопросы к КР № 2

1. Какая система называется статически неопределимой?

2. В чем состоит смысл метода сил (МС)?

3. Какие связи называются «лишними»?

4. Как выбрать основную систему (ОС) МС?

5. Как образовать «грузовое» и «единичные» состояния из ОС?

6. Каков физический смысл каждого канонического уравнения МС?

7. Каков физический смысл коэффициентов канонических уравнений и как они определяются?

8. В чем смысл проверки правильности построения окончательной эпюры моментов в МС?

9. Какие способы можно использовать для построения эпюр Q, N?

10. Каков алгоритм расчета по методу сил?

Вопросы к КР № 3

1. Какая система называется кинематически определимой?

2. В чем состоит смысл метода перемещений (МП)?

3. Как в зависимости от предположений расчета определить степень кинематической неопределимости системы?

4. Как выбрать основную систему (ОС) МП?

5. Как образовать «грузовое» и «единичные» состояния из ОС?

6. Каков физический смысл каждого канонического уравнения МП?

7. Каков физический смысл неизвестных и коэффициентов канонических уравнений МП?

8. Как определяются коэффициенты канонических уравнений в МП?

9. Как проверить правильность построения окончательной эпюры моментов в МП?

10. Как провести кинематическую проверку окончательной эпюры моментов в методе перемещений?

11. Каков алгоритм расчета по методу перемещений?

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Классификация сооружений. Кинематический анализ сооружений. Соединение двух и трех дисков.

2. Расчет статически определимых многопролетных балок. Этажная схема. Главная и подвесная балки.

3. Классификация ферм. Расчет простых ферм. Метод вырезания узлов. Метод сквозных сечений.

4. Линии влияния усилий простых и разрезных балок. Линии влияния при узловой передаче нагрузки.

5. Линии влияния усилий фермы. Определение усилий по линиям влияния.

6. Свойства статически определимых систем. Расчет трехшарнирных рам и арочных ферм.

7. Определение перемещений упругих систем. Интеграл Мора. Формула Симпсона. Способ Верещагина.

8. Определение перемещений балок, рам, арок и ферм.

9. Свойства статически неопределимых систем и методы их расчета. Идея метода сил. Алгоритм расчета.

10. Метод сил. Степень статической неопределимости. Выбор основной системы.

11. Метод сил. Физический смысл канонических уравнений. Теорема Максвелла.

12. Метод сил. Способы построения эпюр М, Q, N и их проверка. Кинематическая проверка. Алгоритм метода сил.

13. Расчет внешне и внутренне статически неопределимых ферм.

14. Расчет неразрезных балок. Метод трех моментов.

15. Расчет симметричных рам. Группировка неизвестных.

16. Метод перемещений. Степень кинематической неопределимости. Выбор основной системы.

17. Метод перемещений. Физический смысл канонических уравнений. Теорема Релея.

18. Метод перемещений. Определение коэффициентов канонических уравнений и их проверка. Построение эпюр М, Q и N. Алгоритм метода перемещений.

19. Пространственные системы и их кинематический анализ.

20. Расчет пространственных систем. Метод сечений. Разложение на плоские системы.

21. Пространственные системы. Определение перемещений. Расчет методом сил.

22. Метод конечных элементов. Вариационный принцип Лагранжа. Типы конечных элементов.

23. Метод конечных элементов. Функция формы. Глобальная матрица жесткости. Вектор нагрузки. Граничные условия.

24. Разрешающее уравнение метода конечных элементов (МКЭ). Порядок расчета по МКЭ.

25. Классификация динамических нагрузок. Виды и характеристики колебаний. Основные задачи динамики. Число динамических степеней свободы сооружения.

26. Колебания систем с одной степенью свободы.

27. Колебания систем с несколькими степенями свободы. Вековое уравнение. Спектр частот.

28. Вынужденные колебания систем с несколькими степенями свободы. Явление резонанса. Задачи динамической прочности и динамической жесткости.

29. Виды потери устойчивости сооружений. Методы расчета на устойчивость.

30. Расчет на устойчивость методом перемещений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: Учебник, 9-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 2004. – 656 с.

2. Шакирзянов Р.А. Краткий курс лекций по строительной механике. – Казань: КГАСУ, 2010. – 115 с.

3. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I. Статически определимые системы: Учебное пос. – М.: АСВ, 1999. – 335 с.

4. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. II. Статически неопределимые системы: Учебное пос. – М.: АСВ, 2000. – 464 с.

5. Саргсян А.Е. Строительная механика. – М.: Высшая школа, 2004. – 461 с.

6. Немов В.Г., Сучков В.Н. Руководство по решению задач строительной механики: Учебное пособие. Казань: КГАСУ, 2007. – 118 с.