Методы МатематическОЙ статистиКИ

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

В психолого-педагогическИХ исследованиЯХ

1. Основные понятия математической статистики.

2. Статистическая обработка результатов психолого-педагогических исследований.

Применение математики к другим наукам имеет смысл только в единении с глубокой теорией конкретного явления. Об этом важно помнить, чтобы не сбиваться на простую игру в формулы, за которой не стоит никакого реального содержания.

Теоретические методы исследования в педагогике дают возможность раскрыть качественные характеристики изучаемых явлений. Эти характеристики будут полнее и глубже, если накопленный эмпирический материал подвергнуть количественной обработке. Однако, проблема количественных измерений в рамках психолого-педагогических исследований очень сложна. Эта сложность заключается прежде всего в субъективно-причинном многообразии педагогической деятельности и ее результатов, в самом объекте измерения, находящимся в состоянии непрерывного движения и изменения. Вместе с тем введение в исследование количественных показателей сегодня является необходимым и обязательным компонентом получения объективных данных о результатах педагогического труда. Как правило, эти данные могут быть получены как путем прямого или опосредованного измерения различных составляющих педагогического процесса, так и посредством количественной оценки соответствующих параметров адекватно построенной его математической модели. С этой целью при исследовании проблем педагогики применяются методы математической статистики. С их помощью решаются различные задачи: обработка фактического материала, получение новых, дополнительных данных, обоснование научной организации исследования и другие.

Основные понятия математической статистики

Исключительно важную роль в анализе многих психолого-педагогических явлений играют средние величины, представляющие собой обобщенную характеристику качественно однородной совокупности по определенному количественному признаку.

В психолого-педагогических исследованиях обычно применяются различные виды средних величин; наиболее распространенными являются средняя арифметическая, медиана и мода.

Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда между определяющим свойством и данным признаком имеется прямо пропорциональная зависимость (например, при улучшении показателей работы учебной группы улучшаются показатели работы каждого ее члена).

Средняя арифметическая представляет собой частное от деления суммы величин на их число и вычисляется по формуле:

где Х - средняя арифметическая; X1, X2, Х3... Хn - результаты отдельных наблюдений (приемов, действий),

n - количество наблюдений (приемов, действий),

S - сумма результатов всех наблюдений (приемов, действий).

Медианой (Ме) называется мера среднего положения, характеризующая значение признака на упорядоченной (построенной по признаку возрастания или убывания) шкале, которое соответствует середине исследуемой совокупности. Медиана может быть определена для порядковых и количественных признаков. Место расположения этого значения определяется по формуле: Место медианы = (n + 1) / 2

Например. По результатам исследования установлено, что:

– на «отлично» учатся – 5 человек из участвующих в эксперименте;

Так как всего в эксперименте принимало участие N = 54 человека, то середина выборки равна человек. Отсюда делается вывод, что больше половины обучающихся учатся ниже оценки «хорошо», то есть медиана больше «удовлетворительно», но меньше «хорошо» (см. рисунок).

Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся типичное значение признака среди других значений. Она соответствует классу с максимальной частотой. Этот класс называется модальным значением.

Если на вопрос анкеты: «укажите степень владения иностранным языком», ответы распределились:

2 – владею в достаточной степени для общения – 54

3 – владею, но испытываю трудности при общении – 253

Очевидно, что наиболее типичным значением здесь является – «владею, но испытываю трудности при общении», которое и будет модальным. Таким образом, мода равна – 253.

Важное значение при использовании в психолого-педагогическом исследовании математических методов уделяется расчету дисперсии и среднеквадратических (стандартных) отклонений.

Дисперсия равна среднему квадрату отклонений значения варианты от среднего значения. Она выступает как одна из характеристик индивидуальных результатов разброса значений исследуемой переменной (например, оценок учащихся) вокруг среднего значения. Вычисление дисперсии осуществляется путем определения: отклонения от среднего значения; квадрата указанного отклонения; суммы квадратов отклонения и среднего значения квадрата отклонения (см. табл. 6.1)1.

Значение дисперсии используется в различных статистических расчетах, но не имеет непосредственного наблюдаемого характера. Величиной, непосредственно связанной с содержанием наблюдаемой переменной, является среднее квадратическое отклонение.