Комментарии по второму разделу курсовой работы.

Второй раздел курсовой работы посвящён особенностям постановки и решения некоторой разновидности общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП). Постановка и модель ТЗЛП представлена ниже:

Пусть имеется m пунктов отправления:

A1, A2, …Am, в которых сосредоточены запасы некоторых однородных грузов (товаров) в количестве a1, a2, …, am.

Имеется n пунктов назначения:

B1, B2, …, Bn, имеющих заявки на b1, b2, …, bn единиц грузов.

Предполагается, что сумма всех заявок равна сумме всех запасов:

Известна стоимость (Cij) перевозки единицы товара от каждого пункта отправления Ai до каждого пункта назначения Bj.

Матрица стоимостей выглядит следующим образом:

C11 C12 Cn

C21 C22 C2n

…………………

Cm1 Cm2 Cmn

Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки были бы выполнены, и общая стоимость перевозок была бы минимальная.

При такой постановке показателем эффективности плана является стоимость, поэтому задача называется транспортной по критерию стоимости.

Особенность задачи заключается в следующем:

Все коэффициенты при переменных в основных уравнениях задач равны 1.

А. Суммарное количество грузов должно быть равно запасу:

(2.1)

Б. Суммарное количество груза должно быть равно заявке:

(2.2)

В. суммарная стоимость всех перевозок должна быть минимальна:

(2.3)

Г. Искомые переменные должны быть неотрицательными:

Хij³ 0 (2.4)

При выполнении второго раздела курсовой работы студенту следует составить модель ТЗЛП для своего варианта задания.

Автоматизированное решение ТЗЛП производится с помощью модуля «Поиск решения», работа с которым подробно описана в первом разделе настоящих методических указаний. Остановимся на некоторых особенностях решения ТЗЛП. На этапе ввода исходных данных в рабочей книге программы Excel рекомендуется создать две матрицы – для области изменяемых ячеек Xij и для области удельных затрат на доставку сырья Cjk (рисунок 2.1).

Клеткам матрицы изменяемых ячеек присваиваются единичные значения, данные для заполнения матрицы удельных затрат берутся из табл.5 приложения.

В поля С1: С3 и А3: А9 заносятся граничные значения объёмов спроса и предложения, взятые из условий задачи по вариантам задания.

Далее следует подготовить необходимые формулы, для чего:

· В ячейке I3: I9 с помощью встроенной функции СУММ ($C3: $G3) заносятся формулы для определения суммы по строкам матрицы изменяемых ячеек (объёмы предложения);

· В ячейки С12: П12 аналогичным способом заносятся формулы для вычисления сумм по столбцам матрицы изменяемых ячеек (объёмов спроса).

· В ячейку целевой функции С26 с помощью функции СУММПРОИЗВ заносится формула для вычисления целевой функции СУММПРОИЗВ (С3: G3; C17: G23).

Далее вызывается модуль «Поиск решения», в диалоговом окне которого задается адрес целевой ячейки, диапазон изменяемых ячеек и все виды ограничений в соответствии с моделью ТЗЛП.

При определении параметров поиска решения следует помнить, что оптимизация проводится по линейной модели с минимизацией значения целевой функции.

После успешного завершения работы модуля «Поиск решения» в области изменяемых ячеек С3: G9 рис.2.1. окажутся величины искомых переменных, т.е. оптимальные размеры поставок сырья от АО до филиалов предприятия, а данные отчетов по результатам, устойчивости и пределам предоставят студенту материал для дополнительного экономического анализа полученного оптимального решения.

Рисунок 2.1. Образцы матриц и дополнительных полей для ввода исходных данных при решении ТЗЛП с помощью модуля “Поиск решения”