S – отражающая поверхность

Распространяющиеся в воздухе продольные звуковые волны изобразить графически невозможно. Поэтому рис. 1 надо рассматривать только как наглядный способ представления процесса, называемого стоячей волной.

В стоячей волне отсутствует перенос энергии. Это связано с тем, что в образующих её двух бегущих навстречу друг другу волнах энергия переносится в равных количествах в противоположных направлениях. В стоячей волне энергия колебания каждого элемента объема среды, ограниченного соседним узлом и пучностью, не зависит от времени. Она дважды за период переходит из кинетической энергии, сосредоточенной вблизи от пучностей, в потенциальную энергию упруго деформированной среды, сосредоточенную вблизи от узлов.

Схема лабораторной установки, на которой определяют скорость звука, приведена на рис. 2. Установка состоит из камертона 1, сосуда с водой 2, резинового шланга 3, металлической трубы-резонатора 4, водомерной трубки 5 со шкалой 6.

Рис. 2. Схема лабораторной установки: l – расстояние от начала координат 0 до уровня воды S, x – координата произвольной точки В

Камертон, возбуждаемый ударами молоточка по одной из его ветвей, излучает звуковые волны. Эти волны входят в отверстие металлической трубы (x = 0), отражаются от поверхности воды (x = l) и интерферируют с теми волнами, которые непосредственно бегут от камертона. В результате в трубе образуется стоячая волна.

Образование пучностей стоячей волны в сечении открытого торца трубы и узла y поверхности воды представляет собой условие резонанса для вынужденных колебаний в сплошной среде, в данном случае в воздухе. При выполнении этого условия получается максимальная громкость звука. На рис. 3 показано распределение узлов и пучностей вдоль трубы для двух различных положений отражающей поверхности, при которых возникает резонанс.

Рис. 3. Распределение узлов и пучностей в воздушном столбе трубы-резонатора

В случае первого резонанса, рис. 3а, расстояние s₁ от отражающей поверхности до открытого торца трубы равно расстоянию от узла до ближайшей пучности, т.е. s₁ = λ /4. Понижение уровня жидкости в трубе приводит к нарушению условия резонанса, в результате звук ослабевает. Дальнейшее понижение уровня жидкости в трубе может привести к состоянию, когда вновь будет наблюдаться максимальная громкость. Это будет соответствовать второму резонансу. Распределение узлов и пучностей вдоль трубы для этого случая приведено на рис. 3б. Видно, что теперь расстояние от открытого торца трубы до поверхности воды составляет s₂ = λ /2 + λ /4 = 3λ /4.

Определив уровни жидкости, соответствующие первому и второму резонансу, можно найти длину звуковой волны, так как

(12)

Отсюда

λ = 2 (s₂ – s₁) (13)

Зная длину волны λ и частоту колебаний камертона v, можно определить скорость звуковой волны по формуле

u = λ v (14)

Эта же формула позволяет найти неизвестную частоту колебаний другого камертона, если известна длина волны и скорость звука в воздухе:

(15)