Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Формирование уравнений цепи с зависимыми ис­точ­никами энергии и их решение






    Выбор метода расчёта цепи определяется типом зависимых источников. Перед расчётом целесообразно независимые и зависимые источники преобразовать в один тип. Если для расчёта цепи выбран метод контурных токов, то все источники энергии целесообразно преобразовать в ИНУТ, выразив управляющие напряжения Uky или токи Iky через искомые контурные токи, а перед записью уравнений МУН – целесообразно все источники преобразовать в ИТУН, выразив управляющие напряжения Uky или токи Iky через узловые напряжения.

    В качестве примера проведём расчёт цепи (рис. 13.2, а) с зависимым источни­ком типа ИТУH , управляемый напряжением методом узловых напряжений. Управляющим параметром здесь является передаточная проводимость См.

    1. Преобразуем независимый источник напряжения Е 1 c параметрами В и Ом в эквивалентный источник тока с па­ра­мет­ра­ми Y 1 = 1/ Z 1 = Cм и J 1 = Е 1 Y 1 = ´ ´ = А (рис. 13.2, б).

    2. Выбрав базисный узел 0 и направление комплексов узловых напряжений U 10, U 20 и U 30 (рис. 13.2, б), составим систему узловых уравнений:

     
     

    где комплексное межузловое напряжение .

    3. Сгруппировав одноимённые элементы матриц, т. е. проведя поэле­ментное сложение матрицы комплексных проводимостей, получим:

    4. Пусть известны комплексы проводимостей элементов цепи:

    См; gу = 0, 05 См; - jb 2 = - j 0, 05См; j См; g 4 = 0, 1 См; См.

    Подставив численные значения параметров элементов цепи в матричное уравнение (см. п. 3), имеем:

    5. Воспользовавшись программой ElСalce (рис. 13.3), получаем комплексы узловых напряжений:

    U 10 » 8, 687 еj 38, 7 °В; U 20 » 3, 407 еj 50° В и U 30 » 3, 614 еj 95°В.

    6. Токи ветвей определим по обобщённому закону Ома (см. рис. 13, 2, а):

    А;

    А;

    А;

    А.

    7. Управляющее напряжение зависимого источника

    В,

    а ток источника тока А.

     
     

    8. Проверка результатов расчёта:

    - уравнение второго закона Кирхгофа для левого контура цепи (см. рис. 13.2, а):

    - уравнение первого закона Кирхгофа для узла 3:






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.