![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формирование уравнений цепи с зависимыми источниками энергии и их решение
Выбор метода расчёта цепи определяется типом зависимых источников. Перед расчётом целесообразно независимые и зависимые источники преобразовать в один тип. Если для расчёта цепи выбран метод контурных токов, то все источники энергии целесообразно преобразовать в ИНУТ, выразив управляющие напряжения Uky или токи Iky через искомые контурные токи, а перед записью уравнений МУН – целесообразно все источники преобразовать в ИТУН, выразив управляющие напряжения Uky или токи Iky через узловые напряжения. В качестве примера проведём расчёт цепи (рис. 13.2, а) с зависимым источником типа ИТУH 1. Преобразуем независимый источник напряжения Е 1 c параметрами 2. Выбрав базисный узел 0 и направление комплексов узловых напряжений U 10, U 20 и U 30 (рис. 13.2, б), составим систему узловых уравнений:
где комплексное межузловое напряжение ![]() 3. Сгруппировав одноимённые элементы матриц, т. е. проведя поэлементное сложение матрицы комплексных проводимостей, получим: 4. Пусть известны комплексы проводимостей элементов цепи:
Подставив численные значения параметров элементов цепи в матричное уравнение (см. п. 3), имеем:
5. Воспользовавшись программой ElСalce (рис. 13.3), получаем комплексы узловых напряжений: U 10 » 8, 687 еj 38, 7 °В; U 20 » 3, 407 еj 50° В и U 30 » 3, 614 еj 95°В. 6. Токи ветвей определим по обобщённому закону Ома (см. рис. 13, 2, а):
7. Управляющее напряжение зависимого источника
а ток источника тока
8. Проверка результатов расчёта: - уравнение второго закона Кирхгофа для левого контура цепи (см. рис. 13.2, а): - уравнение первого закона Кирхгофа для узла 3:
|