Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Растяжение и сжатие




N = s×F

s — нормальное напряжение [Па], 1Па (паскаль) = 1 Н/м2,

106Па = 1 МПа (мегапаскаль) = 1 Н/мм2

N — продольная (нормальная) сила [Н] (ньютон); F — площадь сечения [м2]

e — относительная деформация [безразмерная величина];

DL — продольная деформация [м] (абсолютное удлинение), L — длина стержня [м].

— закон Гука — s = Е×e

Е — модуль упругости при растяжении (модуль упругости 1-го рода или модуль Юнга) [МПа]. Для стали Е= 2×105МПа = 2×106 кг/см2 (в "старой" системе единиц).

(чем больше Е, тем менее растяжимый материал)

; закон Гука

EF — жесткость стержня при растяжении (сжатии).

При растяжении стержня он "утоньшается", его ширина — а уменьшается на поперечную деформацию — Dа.

— относительная поперечная деформация.

— коэффициент Пуассона [безразмерная величина];

m лежит в пределах от 0 (пробка) до 0,5 (каучук); для стали m »0,25¸0,3.

Если продольная сила и поперечное сечение не постоянны, то удлинение стержня:

Работа при растяжении: , потенциальная энергия:

Учет собственного веса стержня

Продольная сила N(z) = P + g×F×L;

Р — сила, действующая на стержень, g — удельный вес, F — площадь сечения.

Максимальное напряжение: . Деформация:

Условие прочности при растяжении (сжатии) smax£ [s],

[s] — допускаемое напряжение на растяжение (сжатие).

У чугуна [sраст]¹[sсж], у стали и др. пластичных материалов [sраст]=[sсж].

 
 

Основные механические характеристики материалов

 

sп— предел пропорциональности, sтпредел текучести, sВпредел прочности или временное сопротивление, sк— напряжение в момент разрыва.

Хрупкие материалы, напр., чугун разрушаются при незначительных удлинениях и не имеют площадки текучести, лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению.

Допускаемое напряжение , s0— опасное напряжение, n — коэф. запаса прочности. Для пластичных материалов s0 = sт и n = 1,5, хрупких s0 = sВ, n = 3.

Линейное напряженное состояние

напряжения по наклонной площадке:

полное :

нормальное: , касательное:

Fa — площадь наклонной площадки.

Нормальные напряжения sa положительны, если они растягивающие; касательные напряжения ta положительны, если они стремятся повернуть рассматриваемый элемент (нижняя часть) по часовой стрелке ( на рис. все положительно). Наибольшие нормальные напряжения возникают по площадкам перпендикулярным к оси стержня (a=0, cosa=1, maxsa= s)

На перпендикулярных площадках: b = — (90 — a)

; , т.е. tb = — ta.

Наибольшие касательные напряжения действуют по площадкам, составляющим угол 45о к оси стержня (a=45о, sin2a=1, maxta= s/2)



 

 

Напряженное и деформированное состояние…………………1

Прямая задача…………………………………………………..3

Обратная задача…………………………………………………3

Объемное напряженное состояние……………………………4

Напряжения по октаэдрической площадке…………………..5

Деформации при объемном напряженном состоянии.

Обобщенный закон Гука ………………………………………6

Потенциальная энергия деформации…………………………7


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал