Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кинетическая энергия механической системы⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 19
где – количество частей МС. Важное обстоятельство: кинетическая энергия системы будет изменяться под действием и внешних и внутренних сил, так как скорости точек (тел) системы будут изменяться и под действием внутренних сил. Для поступательного движения МС где VC – скорость центра масс. Для вращательного движения вокруг оси Oz где – момент инерции системы относительно центральной оси, проходящей через центр масс. Для плоскопараллельного движения Рис. 69. Кинетическая энергии механической системы при плоскопараллельном движении Точка – центр масс, – полюс (рис. 69). Момент инерции – переменная величина, так как положение точки меняется. Постоянной является величина . По теореме Гюйгенса-Штейнера где . Тогда с учётом, что относительно полюса получаем 14. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Важное обстоятельство: в отличие от предыдущих теорем здесь (для МС) внутренние силы не исключаются. Реальный пример: работа сил давления пороховых газов в системе «снаряд – откатывающиеся части» в орудии. Эти внутренние силы сообщают скорости телам системы. Для всех точек системы в дифференциальной форме элементарное изменение кинетической энергии – сумма элементарных работ внешних и внутренних сил. После интегрирования в пределах перемещения системы из положения в положение получим Частные случаи, когда всё же : 1) неизменная система, в которой расстояние между каждыми двумя точками неизменно; 2) система с идеальными связями, в частности шарнирное соединение: если пренебречь силой трения в шарнире (а это и есть идеальная связь), то работа реакции шарнира равна нолю. Также не изменяют величину силы трения о неподвижную поверхность при качении без проскальзывания.
|