Порядок обработки ряда неравноточных измерений

Задача 4.3. Отметка узлового репера получена по шести ходам, известны средние квадратические ошибки по каждому ходу (в мм). Найти наиболее надёжное значение отметки репера и произвести оценку точности.

Таблица 4.1
№	(м)	(мм)		(мм)			(мм)
	196, 529	6, 3	0, 25	+12	+3, 00	+36, 0	+1	+0, 25	00, 2
	, 522	8, 4	0, 14	+5	+0, 70	++3, 5	–6	–0, 84	05, 0
	, 517	9, 1	0, 12	+0	+0	++0	–11	–1, 32	14, 5
	, 532	4, 3	0, 54	+15	+8, 10	121, 5	+4	+2, 16	08, 6
	, 530	5, 2	0, 37	+13	+4, 81	+62, 5	+2	+0, 74	01, 5
	, 520	7, 5	0, 18	+3	+0, 54	++1, 6	–8	–1, 44	11, 5
å			1, 60		17, 15	225, 1		–0, 45	41, 3

Решение:

Веса вычисляем по формуле

, *)

где

1. Вычисление наиболее надёжного значения отметки репера:

,

, .

Вычисление уклонений от среднего весового , а также сумм , , непосредственно в таблице 4.1.

Контроль вычислений:

a) ; ;

b) ; .

Контроль выполнен.

2. Вычисление средней квадратической ошибки измерения с весом, равным единице

.

3. Вычисление средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения:

.

Оценим надёжность определения m и :

;

.

Ответ: .