Двойные неравноточные измерения

Пусть каждая из однородных величин Х_i () измерена дважды и независимо, причём измерения в каждой паре равноточны, а пары между собой неравноточны. Известны веса р_i результатов измерений. Получены разности d_i с весами .

Наиболее надёжные значения измеряемых величин находит по формуле.

Критерий обнаружения систематических ошибок имеет вид:

.

Если неравенство выполняется, то делают заключение о том, что систематическими ошибками можно пренебречь. Затем находят:

1. Среднюю квадратическую ошибку измерения с весом, равным единице,

.

2. Средние квадратические ошибки наиболее надёжных значений

.

Если условие не выполняется, то необходимо найти остаточное влияние систематических ошибок

и исключить его из каждой разности. Получают разности, свободные от влияния систематических ошибок

.

Оценка точности выполняется следующим образом:

1. Определяется средняя квадратическая ошибка измерения с весом, равным единице

.

2. Вычисляются средние квадратические ошибки наиболее надёжных значений

.