Паутинообразная модель

Паутинообразная модель – модель, изображающая траекторию движения к состоянию равновесия, когда реакция предложения или спроса запаздывает. Она описывает динамический процесс: траекторию корректировки цен и объема производства при движении от одного состояния равновесия к другому; используется для описания колебаний цен на рынках сельскохозяйственной продукции; на биржевом рынке, где предложение реагирует на изменение цен с некоторым запозданием.

Рассмотрим вариант динамической модели рынка одного продукта. Допустим, что объем спроса зависит от уровня цен текущего периода, тогда как объем предложения – от уровня цен предыдущего периода:

Q_i^S = Q_i^S (P_t-1), [20]

где t – определенный период времени (t = 0, 1, 2, …, T). Это значит, что производители определяют в период t-1 объем предложения следующего периода, предполагая, что цены периода t-1 сохраняются и в период t (P_t-1 = P_t).

В этом случае график спроса и предложения будет иметь вид паутинообразной модели.

Равновесие в паутинообразной модели зависит от углов наклона кривой спроса и

предложения. Равновесие устойчиво, если угол наклона предложения S круче кривой спроса D. Движение к общему равновесию проходит ряд циклов. Избыток предложения (AB) толкает цены вниз (BC), и в результате возникает избыток спроса (CF), который поднимает цены вверх (FG). Это приводит к новому избытку предложения (GH) и так далее до тех пор, пока не устанавливается равновесие в точке E. Колебания носят затухающий характер. Движение может, однако, приобрести иное направление, если угол наклона кривой D круче угла наклона кривой предложения S. В этом случае колебания носят взрывной характер и равновесие не наступает.

Рис.17. Устойчивое (а) и неустойчивое (в) равновесие в паутинообразной модели и регулярные колебания (б) вокруг него.[21]

Возможен, наконец, и такой вариант, когда цена совершает регулярные колебательные движения вокруг положения равновесия. Это возможно в том случае, если углы наклона кривых спроса и предложения равны.

Паутинообразная модель наводит на мысль о том, что углы наклона кривых спроса и предложения имеют существенное значение для понимания механизма рыночного равновесия, определения закономерностей поведения на рынке покупателей и продавцов.

Рассмотрим статистические модели рыночного равновесия, в которых фактор времени не учитывается явно: динамические процессы в данном случае представляют собой как бы мгновенные «фотокадры». Можно проиллюстрировать динамические процессы методом сравнительной статики, при котором сдвиг показан соответственным перемещением линии спроса или предложения.

Такой сдвиг показан на рис. 18, где линии спроса и предложения имеют нормальный (соответственно отрицательный и положительный наклон) на рис. 18 а), сдвиг линии спроса приводит к росту равновесной цены с P₁ до P₂ при одновременном увеличении равновесных объемов с Q₁ до Q₂. На рис. 18б) сдвиг линии предложения влево ведет к повышению равновесной цены при одновременном сокращении равновесного объема.

Рис.18.Сдвиг равновесия.[22]

Хотя метод сравнительной статики не учитывает в явном виде фактор времени, косвенное его включение становится возможным посредством учета различий в скорости приспособления предложения к изменениям в спросе.

Для этого при использовании метода сравнительной статики принято различать три периода. Первый, в котором все факторы производства рассматриваются как постоянные, называют мгновенным периодом. Другой, в котором одна группа факторов рассматривается как постоянная, а другая как переменная, называют коротким периодом. Третий, в котором все факторы производства рассматриваются как переменные, называют длительным периодом. Некоторые экономисты выделяют еще и четвертый, очень длительный, в течение которого может меняться не только объем применяемых ресурсов и интенсивность их использования, но и характер применяемой технологии.

В мгновенном периоде продавец вообще лишен возможности приспособить объем предложения к объему спроса, поскольку количество производственных ресурсов и интенсивность их использования заданы. Однако тот факт, что продавец обладает фиксированным количеством товара, не означает, что все это количество должно быть обязательно продано независимо от уровня цены. Многое зависит от природы данного товара. Если товар скоропортящийся и не подлежит хранению, линия предложения будет строго вертикальна. Как видно из рис.19 а), в этом случае равновесная цена определяется исключительно спросом, точнее, совпадает с ценой спроса, тогда как объем продаж однозначно задан объемом предложения и не зависит от функции спроса.

Если товар не подлежит порче и может быть сохранен, то кривая предложения может быть представлена состоящей из двух сегментов: одного, имеющего положительный наклон, и второго, представленного вертикальным отрезком, рис.19б). При цене P₀ продавец предложит к продаже весь фиксированный объем товара Q_K. Точно так же поступит и в том случае, если цена превысит уровень P₀, например P₁. однако при цене ниже P₀, например P₂, объем предложения составит Q₂, тогда как количество товара в размере Q_K - Q₂, может быть сохранено до наступления более благоприятной конъюнктуры. Если же хранение избытка затруднено или связано с высокими затратами, не возмещаемыми ожидаемым повышением цены, соответствующее количество товара может быть распродано по бросовым ценам.

Рис.19 Равновесие в мгновенном периоде, а) – товары, не подлежащие хранению; б) – товары, подлежащие хранению.[23]

В течение короткого периода неизменными считаются производственные мощности предприятия, но их использование, а значит, и объем продукции могут изменяться за счет изменения объема применения переменных факторов. Эти изменения, однако, не могут выходить за пределы технической производственной мощности.

В коротком периоде кривая предложения также состоит из двух сегментов, рис.20 первый, имеющий положительный наклон, ограничен по оси абсцисс точкой, соответствующей производственной мощности Q_K. Второй участок кривой предложения представлен вертикальным отрезком, что указывает на невозможность выйти в условиях короткого периода за пределы, ограниченные наличной производственной мощностью. Вплоть до этой границы равновесный объем и цена определяются пересечением кривых спроса и предложения, а за ее пределами, как и в мгновенном периоде, цена определяется спросом, тогда как объем предложения – размером производственных мощностей.

Рис.20. Равновесие в коротком периоде. [24]

Наконец, в длительном периоде производитель может не только варьировать интенсивность использования производственных мощностей, но и изменять их размеры, а значит, и масштабы производства. На рис.21. представлены три ситуации, возможные в длительном периоде. В первом случае, когда изменение масштаба производства происходит при неизменных затратах, рост равновесного объема происходит без изменения равновесной цены. Во втором, когда изменение масштаба производства происходит при возрастающих затратах, рост равновесного объема сопровождается снижением равновесной цены.

Рис.21. Равновесие в длительном периоде. а) при неизменных затратах; б) при возрастающих затратах; в) при снижающихся затратах.

На рис.2.14 показано приспособление предложения к изменившемуся спросу в длительном периоде. Здесь S₀ – кривая предложения, а D₀ – кривая спроса в коротком периоде. Как видно, спрос и предложение сбалансированы при цене P₀ на уровне полного использования производственной мощности Q_K.

Допустим, что спрос внезапно вырос и представлен теперь кривой D₁, лежащей правее кривой D₀. поскольку резерв мощности отсутствует, новое равновесие достигается исключительно за счет повышения цены до P₁ при сохранении прежнего объема продаж Q_K. В длительном периоде масштаб производства увеличивается за счет ввода новых мощностей и кривая предложения смещается в положение S₁. новое равновесие достигается при цене P₂, более высокой, чем P₀, но ниже, чем P₁, и объеме производства Q₂, большем, чем Q_K[25].

Различие ситуаций равновесия, представленных на рис.24 важно при оценке уровней цен на различных рынках.

Рис.24. Переход от короткого к длительному периоду. [26]

Вывод состоит в том, что для анализа устойчивости рыночного равновесия могут применяться различные динамические модели, причем эти модели приводят к различным условиям устойчивости.