Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Н е п р я м ы м и называются правила, которые позволяют утверждать правомерность некоторых заключений на основе правомерности других заключений.
Систему правил вывода логики высказываний можно записать с помощью следующей схемы: ПВ (правила ввывода)
Основные Производные Прямые Непрямые Прямые Непрямые
Рассмотрение правил вывода логики высказываний начнем с основных прямых правил. Правило введения конъюнкции (ВК): А, В __ А & В Примером содержательного рассуждения, использующего данное правило, будет: Франция – европейская страна. Испания – европейская страна. __________________ Франция и Испания – европейские страны.
Правила удаления конъюнкции (УК): А & В; А & В А В Пример рассуждения с использованием данного правила: І. Теория и гипотеза - формы научного познания. Теория - форма научного познания. П. Теория и гипотеза - формы научного познания. Гипотеза - форма научного познания. Правила введения дизъюнкции (ВД): __ А ___ ___ В ___ А Ú В А Ú В Пример рассуждения с использованием данного правила: Данная форма мысли является понятием. _____________ Данная форма мысли является понятием или суждением. Правило удаления дизъюнкции (УД): А Ú В, Ø А В Пример рассуждения с использованием данного правила: Он знает моего брата или мою сестру. Он не знает мою сестру. _______________ Он знает моего брата.
Следует учитывать возможность разного смысла союза «или»: 1) соединительно-разделительное (нестрогое) «или»; 2) строго разделительное «или». Игнорирование данного различия при употреблении дизъюнкции приводит к логическим ошибкам. Например: Данную книгу прочитал мой брат или моя сестра. Даную книгу прочитал мой брат. _______________ Данную книгу не прочитала моя сестра. Запишем логическую структуру данного рассуждения следующим образом: А Ú В, А Ø В Если присоединить заключение к посылкам через импликацию, то в результате не получим тождественно истинную формулу (она ложна, когда A и B оба истинны): а) [(А Ú В) & А] É Ø В. Значит, заключение не соответствует определению правильного дедуктивного умозаключения. В тех случаях, когда невозможно решить, в каком смысле употребляется союз «или», нужно его использовать в соединительно-разделительном понимании. Рассмотрим другой пример: Правила вывода логики высказываний бывают основные и производные. Данное правило – основное. _______________________________________ Данное правило – не производное. Логическая структура этого рассуждения, на первый взгляд, имеет тот же вид, что и в предыдущем случае. Но это лишь на первый взгляд. На самом деле в последнем рассуждении присутствует еще одна посылка, говорящая о том, что не существует правил, которые одновременно были бы основными и производными, то есть посылка: Ø (А & В). С такой посылкой выражение а) превращается в тождественно-истинное: выражение б): б) [[(А Ú В) & А] & Ø (А & В)] É Ø B. Виходит, наличие посылки Ø (А & В) свидетельствует о том, что мы имеем дело с сильной дизъюнкцией, а выражение б) приобретает вид: ((А ⊻ В) & А) É Ø B. Правило удаления импликации (УИ): А É В, А ______ В Это правило еще называют правилом «отделения консеквента от антецедента». Пример рассуждения по правилу удаления импликации: Если поезд опаздывает, то мы не успеваем на автобус. Поезд опаздывает. __________________________________ Мы не успеваем на автобус.
Правило введения эквиваленции (ВЭ): А É В В É А А º В Пример рассуждения по правилу введения эквиваленции: Если на планете есть жизнь, то там есть атмосфера. Если на планете сеть атмосфера, то там есть жизнь. ________ На планете есть жизнь если и только если там есть атмосфера.
Правило удаления эквиваленции (УЭ): А º ВА º В А É В В É А
Правило введения двойного отрицания (ВДО): А Ø Ø A Пример рассуждения по правилу введения двойного отрицания: Данная книга является учебником логики. ______________ Неверно, что данная книга не является учебником логики.
Правило удаления двойного отрицания (УДО): Ø Ø A А Пример рассуждения по правилу удаления двойного отрицания: Неверно, что курсовая работа не выполнена самостоятельно. Курсовая работа выполена самостоятельно.
Как уже отмечалось, кроме приведенных основных правил вывода логики высказываний существуют еще и основные непрямые. К ним относятся:
|