Книга вторая. Современная логика.

Часть первая. Классическая логика.

Введение.

А. Логика высказываний.

Раздел 1. Алгебра логики высказываний. 1. Язык алгебраической системы логики высказываний. 2. Семантика логических символов. 3. Типология формул по семантическим признакам. 4. Равносильные формулы. 5. Логические отношения между формулами. 6. Нормальные формулы логики высказываний. Контрольные вопросы и упражнения.

Раздел 2. Исчисления логики высказываний. 1. Аксиоматическое исчисление логики высказываний. 2. Метатеорема о дедукции. 3. Металогические принципы в S². 4. Натуральное исчисление логики высказываний. Контрольные вопросы и упражнения.

Б. Логика предикатов.

Раздел 1. Алгебраическая система логики предикатов. 1. Язык алгебраической системы логики предикатов. 2. Семантика алгебраической системы логики предикатов. 3. Процедуры установления значений формул в S⁴. 4. Типология формул S⁴ по семантическим признакам.

5. Логические отношения между формулами в S⁴. 6. Проблема разрешимости. 7. Законы логики предикатов. 8. Процедуры разрешения выражений логики предикатов. Контрольные вопросы и упражнения.

Раздел 2. Исчисления предикатов. 1 Аксиоматическое исчисление предикатов. 2. Теорема о дедукции в S⁵. 3. Металогические принципы аксиоматического исчисления логики предикатов. 4. Натуральное исчисление предикатов. Контрольные вопросы и упражнения.

Часть вторая. Неклассическая логика.

Введение.

Раздел 1. Многозначная логика. 1.Система многозначной логики Я. Лукасевича: а) Трехзначная логика Я. Лукасевича. б) Четырехзначная логика Я Лукасевича. 2. Многозначная логика Брауера-Гейтинга. 3. Многозначная логика Е. Поста. 4. Трехзначная логика Д. Бочвара.

Контрольные вопросы и упражнения.

Раздел 2. Модальная логика в начале ХХ ст. 1. Критика К. Льюисом классической теории логического следования. 2. Концепция модальной логики Я. Лукасевича: а) Трехзначная система Я. Лукасевича. б) Четырехзначная система Я. Лукасевича. Контрольные вопросы и упражнения.

Раздел 3. Системы модальной логики. 1. Алетическая логика: а) Язык алетической логики высказываний. б) Алетическая логика и теория «возможных миров». 2. Темпоральная логика:

а) Язык темпоральной логики высказываний. б) Темпоральная логика и теория «возможных миров». в) Метод аналитичеких таблиц в темпоральной логике. 3. Деонтическая логика:

а) Характеристика деонтического высказывания. б) Язык деонтической пропозициональной логики. в) Деонтическая логика и теория «возможных миров». 4. Эпистемическая логика:

а) определение эпистемической логики. б) Язык эпистемической пропозициональнойлогики.

в) эпистемическая логика и теория «возможных миров». Контрольные вопросы и упражнения.