Теплообмен при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве

Если объем жидкости невелик, то свободные движения, возникающие у других тел или частей данного тела, расположенных в этом объеме, могут сказываться на рассматриваемом течении. Разделить эти движения и рассматривать их по отдельности очень трудно, а порою и невозможно.

Движение и теплоотдача зависят при этом как от рода жидкости, ее температуры и температурного напора, так и от формы и размеров пространства. В горизонтальных щелях, образованных двумя плоскими стенками, процесс определяется расположением нагретых и холодных поверхностей, расстоянием между ними и распределением температуры стенки. Течение жидкости может отсутствовать, если температура верхней стенки постоянна и больше температуры нижней (рис. 10-8, в). Сказанное справедливо дли жидкостей, у которых плотность уменьшается с увеличением температуры. Неравномерность температуры стенок способствует появлению конвекции.

Если температура нижней стенки больше, чем температура верхней, то при определенных условиях в щели возникают конвекционные токи. Горячие частицы жидкости, имеющие меньшую плотность, стремятся вверх. В щели появляются восходящие потоки, чередующими между собой (рис. 10-8, г). Поле потока, рассматриваемое сверху, имеет ячеистую структуру с более или менее правильными шестигранными ячейками. Внутри этих ячеек ноток движется вверх, а по периферии ячеек он возвращается вниз. Такое течение имеет место примерно при GrPr = 10³ ¸ 45× 10³. При GrPr > 45× 10³ наступает развитое турбулентное течение, ячеистая структура может сохраниться только вблизи нижней стенки.

В вертикальных щелях в зависимости от расстоянии d между стенками циркуляция жидкости может протекать по-разному. Если d велико, то восходящий и нисходящий потоки движется без взаимных помех (рис. 10-8, а). В этом случае движение имеет такой же характер, как и в неограниченном объеме. Если же d мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры (рис. 10-8, 6). Высота контуров b определяется шириной щели, родом жидкости и интенсивностью процесса. Если Gr_d < 124Рr^{-0, 2}(0, 955 + Рr)l/d, где l — высота слоя, то перенос теплоты между стенками может быть вычислен по уравнениям теплопроводности. Отклонения имеют место только на концах щели на высоте, равной примерно d. В шаровых к горизонтальных цилиндрических прослойках циркуляция жидкости может протекать согласно схеме, изображенной на рис. 10-8, д—ж. Течение развивается лишь в зоне, лежащей выше нижней кромки нагретой поверхности. Ниже этого уровня жидкость неподвижна. Если же нагрета внешняя цилиндрическая поверхность, то движение жидкости охватывает пространство, расположенное ниже верхней кромки холодной поверхности. При интенсивном теплообмене движением может быть охвачена вся жидкость.

При практических расчетах обычно необходимо определить тепловой поток через слой жидкости. В расчетной практике принято заменять сложный процесс переноса теплоты через щели эквивалентным процессом теплопроводности.

Средняя плотность теплового потока q условно вычисляется по формулам теплопроводности. Для плоского слоя (10.17)где d_экв —так называемый эквивалентный коэффициент теплопроводности, учитывающий перепос теплоты через щель как теплопроводностью, так и конвекцией.

Отношение e_к = l_экв/l, где l —коэффициент теплопроводности жидкости, характеризует влияние конвекции на перенос теплоты через щель. Величина а_к является функцией комплекса GrPr. Зависимость e_к = f(GrPr) представлена па рис. 10-9. Для составления графика рис. 10-9 использованы опытные данные для вертикальных и горизонтальных плоских щелей, кольцевых и сферических слоев, заполненных газом или капельной жидкостью.

Рис. 10-9. Эквивалентная теплопроводность при свободном движении в ограниченном объеме.

+ -плоская горизонтальная газовая прослойка; ð — то же вертикальная: О—цилиндрическая газовая прослойка, · —то же, жидкостная, D — шаровая газовая прослойка.При определении чисел подобия независимо от формы прослойки за определяющий размер принята ее толщина d, а за определяющую температуру — средняя температура жидкости t_cr=0.5(t_c1+t_c2). В случае малых значений аргумента [(GrPr)_{cr d} < 10³], как следует из графика рис. 10-9, e_к = 1 и l_э = l, т.е. передача теплоты от горячей стенки к холодной осуществляется только теплопроводностью.

При 10³ < (GrPr)_{cr d} < 10⁶ (кривая 1)

e_к =0, 105(GrPr)^{0, 3}_{cr d}

и при 10⁶ < (GrPr)_{cr d} < 10¹⁰ (кривая 2)

e_к =0, 4(GrPr)^{0, 2}_{cr d}

По Михееву, ввиду приближенности формул (10-18) и (10-19) для всей области значений аргументов (GrPr)_{cr d} > 10³ можно принять зависимость

e_к =0, 18(GrPr)^{0, 25}_{cr d}

с некоторой погрешностью аппроксимирующей экспериментальные данные, представленные на графике рис. 10-9 (кривая 3).