Граничные условия. Коэффициент теплоотдачи.

Условия однозначности включают в себя:
- геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в которых протекает процесс;
- физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела;
- временные (начальные) условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени;
- граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой.

Геометрическими условиями задаются форма и линейные размеры тела, в котором протекает процесс.
Физическими условиями задаются физические параметры тела l, с, r и др. и может быть задан закон распределения внутренних источников теплоты.
Начальные условия необходимы при рассмотрении нестационарных процессов и состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени. В общем случае начальное условие аналитически может быть записано следующим образом:

В случае равномерного распределения температуры в теле начальное условие упрощается;
при t = 0

Граничные условия могут быть заданы несколькими способами.

а) Граничные условия первого рода. При этом задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени:
где t_c—температура на поверхности тела; х, у, z — координаты поверхности тела.
В частном случае, когда температура на поверхности является постоянной на протяжении всего времени протекания процессов теплообмена, уравнение упрощается и принимает вид:

б) Граничные условия второго рода.
При этом задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени.
Аналитически это можно представить следующим образом:
где q_п—плотность теплового потока на поверхности тела; х, у, z -— координаты на поверхности тела.

В простейшем случае плотность теплового потока по поверхности и во времени остается постоянной:
Такой случай теплообмена имеет место, например, при нагревании различных металлических изделий в высокотемпературных печах.

в) Граничные условия третьего рода. При этом задаются температура окружающей среды t_ж и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Граничное условие третьего рода характеризует закон теплообмена между поверхностью и окружающей средой в процессе охлаждения и нагревания тела.
Для описания процесса теплообмена между поверхностью тела и средой используется закон Ньютона—Рихмана.
Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой относится к очень сложным процессам и зависит от большого количества параметров.

Согласно закону Ньютона—Рихмана количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности тела t_c и окружающей среды t_ж (t_c > t_ж)

где a — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²× К).
Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно он равен количеству теплоты, отдаваемому (или воспринимаемому) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, равной одному градусу.
Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие теплоотдачи, должно равняться теплоте, подводимой к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутренних объемов тела, т. е.

где n — нормаль к поверхности тела; индекс «с» указывает на то, что температура и градиент относятся к поверхности тела (при n=0).

г) Граничные условия четвертого рода характеризуют условия теплообмена системы тел или тела с окружающей средой по закону теплопроводности.

Предполагается, что между телами осуществляется идеальный контакт (температуры соприкасающихся поверхностей одинаковы).
В рассматриваемых условиях имеет место равенство тепловых потоков проходящих через поверхность соприкосновения:

Закон Нью́ тона — Ри́ хмана — эмпирическая закономерность, выражающая тепловой поток между разными телами через температурный напор.
Теплоотдача — это теплообмен между теплоносителем и твёрдым телом.
Теплопередача — это теплообмен между двумя теплоносителями, разделёнными твердым телом.
Закон утверждает, что
Тепловой поток (выражается в Вт/м²) на границе тел пропорционален их разности температур (так называемый температурный напор): q = α Δ T.

Коэффициент теплоотдачи
Коэффициент пропорциональности α — коэффициент теплоотдачи, измеряется в Вт/(м² ·К). В реальности он не всегда постоянен и может даже зависеть от разности температур, делая закон приблизительным. Если рассматривать тепловой поток как вектор, то он направлен перпендикулярно площадке поверхности, через которую протекает.
Коэффициент теплоотдачи α — количество теплоты, отдаваемое с 1 м² поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре.

Коэффициент теплоотдачи зависит:
- от вида теплоносителя и его температуры;
- от температурного напора, вида конвекции и режима течения;
- от состояния поверхности и направления обтекания;
- от геометрии тела.
Поэтому коэффициент теплоотдачи — функция процесса теплоотдачи; величина расчётная, а не табличная; определяется экспериментально.