Решение задачи 7

Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?

Поскольку количество разрядов (запретов) k> 3, иперечень из пяти запретов представляет собой номинативную шкалу, мы можем ис­пользовать только критерий χ ².

Если бы участники тренинга называли разные запреты с одина­ковой частотой, то каждый из пяти запретов встречался бы равноверо­ятно с остальными.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Распределение частот встречаемости пяти запретов не отличаетсяот равномерного распределения.

H₁: Распределение частот встречаемости пяти запретов отличается от равномерного распределения.

Определим f _теор по формуле:

где n - общее количество наблюдений, в данном случае назван­ных запретов (n =281); k - количество категорий запретов (k =5).

f _теор =281/5=56, 2

Определим число степеней свободы v:

v = k -l=5-l=4.

Поправки на непрерывность делать не требуется. Все расчеты представим в таблице, строго следуя Алгоритму 13.

Таблица 9.16

Расчет критерия χ ²при сопоставлении эмпирического распределения частот встречаемости 5-и психологических запретов с равномерным распределением

Определим критические значения χ ²по Таблице IX Приложения 1 для v =4:

Построим " ось значимости"

Ответ: χ ²_эмп > χ ²_кр (р ≤ 0, 01)

H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение частот встре­чаемости пяти психологических запретов отличается от равномерного распределения (р < 0, 01).

Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет " Не проси" встре­чается достоверно чаще остальных?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы можем попробовать сопоставить запрет " Не проси" последовательно со всеми остальными запретами, объединяя их попарно.

H₀: Распределение выборов между запретами " Не проси" и " Не да­вай" не отличается от равномерного распределения.

H₁: Распределение выборов между запретами " Не проси" и " Не давай" отличается от равномерного распределения.

Аналогичные гипотезы могут быть сформулированы для всех остальных пар запретов.

При сопоставлении двух запретов число разрядов k=2, следовательно, количество степеней свободы v = k —1=1. Это означает, что нам необходимо делать поправку на непрерывность.

Рассчитаем теоретические частоты для каждой из сопоставляемых пар запретов.

где п - сумма частот, приходящихся на данную пару запретов; k - количество сопоставляемых категорий запретов (k= 2 ).

Определим теоретические частоты для всех возможных пар запретов.

f _{теор 1-2}=(44+45)/2=44, 5

f _{теор 1-3}=(44+98)/2=71

f _{теор 1-4}=(44+58)/2=51

f _{теор 1-5}=(44+36)/2=40

f _{теор 2-3}=(45+98)/2=71, 5

f _{теор 2-4}=(45+58)/2=51, 5

f _{теор 2-5}=(45+36)/2=40, 5

f _{теор 3-4}=(98+58)/2=78

f _{теор 3-5}=(98+36)/2=67

f _{теор 4-5}=(58+36)/2=47

Теперь подсчитаем значения критерия χ ² (Табл. 9.17).

Таблица 9.17. Расчет значений критерия при попарном сопоставлении частот запретов

Определим критические значения χ ²для v =l:

Построим " ось значимости".

Мы видим, что в некоторых случаях χ ²_эмп > χ ²_кр, а в некоторых - χ ²_эмп < χ ²_кр.

Мы можем суммировать полученные данные, построив матрицу, в которой какими-либо знаками будет отмечено, являются ли различия между данной парой запретов достоверными или недостоверными. На­пример, это могут быть указания на уровень значимости различий.

Итак, выявлены достоверные различия в частоте встречаемости запрета 3 по сравнению со всеми остальными запретами (р< 0, 01 во всех четырех случаях) и запрета 4 по сравнению с запретом 5 (р< 0, 05).

Ответ: Hq отклоняется для пар запретов 1—3, 2—3, 3—4, 3—5 (р < 0, 01) и пары 4—5 (р < 0, 05). Запрет " Не проси психологических поглаживаний от других людей" встречается достоверно чаще, чем все остальные четыре запрета (р < 0, 01). Запрет " Не давай психологических поглаживаний самому себе" встречается реже, чем запрет " Не отказы­вайся от психологических поглаживаний, даже если они тебе не нравят­ся" (р < 0, 05). Обсуждение этих данных представлено в другой работе (Сидоренко Е. В., 1995, с. 65-67).