Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Ограничения биномиального критерия
|
|
1. В выборке должно быть не менее 5 наблюдений. В принципе возможно применение критерия и при 2≤ n< 5, но лишь в отношении определенного типа задач (см. Табл. XV Приложения 1).
2. Верхний предел численности выборки зависит от ограничений, определяемых пп.3-8 и варьирует в диапазоне от 50 до 300 наблюдений, что определяется имеющимися таблицами критических значений.
3. Биномиальный критерий m позволяет проверить лишь гипотезу о том, что частота встречаемости интересующего нас эффекта в обследованной выборке превышает заданную вероятность Р. Заданная вероятность при этом должна быть: Р ≤ 0, 50.
4. Если мы хотим проверить гипотезу о том, что частота встречаемости интересующего нас эффекта достоверно ниже заданной вероятности, то при Р=0, 50 мы можем сделать это с помощью уже известного критерия знаков G, при Р> 0, 50 мы должны преобразовать гипотезы в противоположные, а при Р< 0, 50 придется использовать критерий χ 2.
По Табл. 5.12 легко определить, какой из путей для нас доступен.
Таблица 5.12
Выбор критерия для сопоставлений эмпирической частоты с теоретической при разных вероятностях исследуемого эффекта Р и разных гипотезах.
| Заданные вероятности | H1: fэмпдостоверно выше f теор | H1: fэмп достоверно ниже fтеор | ||||
| Р< 0, 50 | А | m | для 2 ≤ n ≤ 50 | Б | χ 2 | для n ≥ 30 |
| Р=0, 50 | В | m | для 5 ≤ n ≤ 300 | Г | G | для 5 ≤ n ≤ 300 |
| Р> 0, 50 | Д | χ 2 | для n ≤ 30 | Е | m | для 2 ≤ n ≤ 50 |
Пояснения к Табл. 5.12
A) Если заданная вероятность Р< 0, 50, а f эмп> f теор (например, допустимый уровень брака - 15%, а в обследованной выборке получено значение в 25%), то биномиальный критерий применим для объема выборки 2≤ n≤ 50.
Б) Если заданная вероятность Р< 0, 50, а f эмп> f теор (например, допустимый уровень брака - 15%, а в обследованной выборке наблюдается 5% брака), то биномиальный критерий неприменим и следует применять критерий χ 2 (см. Пример 2).
B) Если заданная вероятность Р=0, 50, а f эмп> f теор (например, вероятность выбора каждой из равновероятных альтернатив Р=0, 50, а в обследованной выборке одна из альтернатив выбирается чаще, чем в половине случаев), то биномиальный критерий применим для объема выборки 5≤ n≤ 300.
Г) Если заданная вероятность Р=0, 50, a f эмп> f теор (например, вероятность выбора каждой из равновероятных альтернатив Р=0, 50, а в обследованной выборке одна из альтернатив наблюдается реже, чем в половине случаев), то вместо биномиального критерия применяется критерий знаков G, являющийся " зеркальным отражением" биномиального критерия при Р=0, 50. Допустимый объем выборки: 5≤ n≤ 300.
Д) Если заданная вероятность Р> 0, 50, а f эмп> f теор (например, среднестатистический процент решения задачи - 80%, а в обследованной выборке он составляет 95%), то биномиальный критерий неприменим и следует применять критерий χ 2 (см. Пример 3).
Е) Если заданная вероятность Р> 0, 50, а f эмп> f теор (например, среднестатистический процент решения задачи - 80%, а в обследованной выборке он составляет 60%), то биномиальный критерий применим при условии, что в качестве " эффекта" мы будем рассматривать более редкое событие - неудачу в решении задачи, вероятность которого Q=l—Р=1—0, 80=0, 20 и процент встречаемости в данной выборке: 100%—75%=25%. Эти преобразования фактически сведут данную задачу к задаче, предусмотренной n. А. Допустимый объем выборки: 2≤ n≤ 50 (см. пример 3).
|
|