Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 4 - использование критерия φ* в сочетании с критерием λ Колмогорова-Смирнова в целях достижения максимальноточного результата
|
|
Если выборки сопоставляются по каким-либо количественно измеренным показателям, встает проблема выявления той точки распределения, которая может использоваться как критическая при разделении всех испытуемых на тех, у кого " есть эффект" и тех, у кого " нет эффекта".
В принципе точку, по которой мы разделили бы группу на подгруппы, где есть эффект и нет эффекта, можно выбрать достаточно произвольно. Нас может интересовать любой эффект и, следовательно, мы можем разделить обе выборки на две части в любой точке, лишь бы это имело какой-то смысл.
Для того, чтобы максимально повысить мощность критерия φ *, нужно, однако, выбрать точку, в которой различия между двумя сопоставляемыми группами являются наибольшими. Точнее всего мы сможем сделать это с помощью алгоритма расчета критерия λ, позволяющего обнаружить точку максимального расхождения между двумя выборками.
Возможность сочетания критериев φ * и λ описана Е.В. Гублером (1978, с. 85-88). Попробуем использовать этот способ в решении следующей задачи.
В совместном исследовании М.А. Курочкина, Е.В. Сидоренко и Ю.А. Чуракова (1992) в Великобритании проводился опрос английских общепрактикующих врачей двух категорий: а) врачи, поддержавшие медицинскую реформу и уже превратившие свои приемные в фондодержащие организации с собственным бюджетом; б) врачи, чьи приемные по-прежнему не имеют собственных фондов и целиком обеспечиваются государственным бюджетом. Опросники были разосланы выборке из 200 врачей, репрезентативной по отношению к генеральной совокупности английских врачей по представленности лиц разного пола, возраста, стажа и места работы - в крупных городах или в провинции.
Ответы на опросник прислали 78 врачей, из них 50 работающих в приемных с фондами и 28 - из приемных без фондов. Каждый из врачей должен был прогнозировать, какова будет доля приемных с фондами в следующем, 1993 году. На данный вопрос ответили только 70 врачей из 78, приславших ответы. Распределение их прогнозов представлено в Табл. 5.8 отдельно для группы врачей с фондами и группы врачей без фондов.
Различаются ли каким-то образом прогнозы врачей с фондами и врачей без фондов?
Таблица 5.8
Распределение прогнозов сбщепрактикующих врачей о том, какова будет доля приемных с фондами в 1993 году
| Прогнозируемая доля | Эмпирические частоты выбора данной категории прогноза | ||
| приемных с фондами | врачами с фондом (n1=45) | врачами без фонда (n2 =25) | Суммы |
| 1. от 0 до 20% | |||
| 2. от 21 до 40% | И | ||
| 3. от 41 до 60% | |||
| 4. от 61 до 80% | И | ||
| 5. от 81 до 100% | |||
| Суммы |
Определим точку максимального расхождения между двумя распределениями ответов по Алгоритму 15 из п. 4.3 (см. Табл. 5.9).
Таблица 5.9
Расчет максимальной разности накопленных частостей в распределениях прогнозов врачей двух групп
| Прогнозируемая доля приемных с фондами (%) | Эмпирические частоты выбора данной категории ответа | Эмпирические частости | Накопленные эмпирические частости | Разность (d) | |||
| врачами с фондом (n1 =45) | врачами без фонда (n2 =25) | f*э1 | f*a2 | ∑ f*э1 | ∑ f*а1 | ||
| 1. от 0 до 20% 2. от 21 до 40% 3. от 41 до 60% 4. от 61 до 80% 5. от 81 до 100% | 0, 089 0, 333 0, 400 0, 156 0, 022 | 0, 200 0, 440 0, 200 0, 160 0 | 0, 089 0, 422 0, 822 0, 978 1, 000 | 0, 200 0, 640 0, 840 1, 000 1, 000 | 0, 218 0, 018 0, 022 |
Максимальная выявленная между двумя накопленными эмпирическими частостями разность составляет 0, 218.
Эта разность оказывается накопленной во второй категории прогноза. Попробуем использовать верхнюю границу данной категории в качестве критерия для разделения обеих выборок на подгруппу, где " есть эффект" и подгруппу, где " нет эффекта". Будем считать, что " эффект есть", если данный врач прогнозирует от 41 до 100% приемных с фондами в 1993 году, и что " эффекта нет", если данный врач прогнозирует от 0 до 40% приемных с фондами в 1993 году. Мы объединяем категории прогноза 1 и 2, с одной стороны, и категории прогноза 3, 4 и 5, с другой. Полученное распределение прогнозов представлено в Табл. 5.10.
Таблица 5.10
Распределение прогнозов у врачей с фондами и врачей без фондов
| Прогнозируемая доля приемных с фондами(%1 | Эмпирические частоты выбора данной категории прогноза | Суммы | |
| врачами с фондом (n1 =45) | врачами без фонда (n2 =25) | ||
| 1. от 0 до 40% | |||
| 2. от 41 до 100% | |||
| Суммы |
Полученную таблицу (Табл. 5.10) мы можем использовать, проверяя разные гипотезы путем сопоставления любых двух ее ячеек. Мы помним, что это так называемая четырехклеточная, или четырехпольная, таблица.
В данном случае нас интересует, действительно ли врачи, уже располагающие фондами, прогнозируют больший размах этого движения в будущем, чем врачи, не располагающие фондами. Поэтому мы условно считаем, что " эффект есть", когда прогноз попадает в категорию от 41 до 100%. Для упрощения расчетов нам необходимо теперь повернуть таблицу на 90°, вращая ее по направлению часовой стрелки. Можно сделать это даже буквально, повернув книгу вместе с таблицей. Теперь мы можем перейти к рабочей таблице для расчета критерия φ * - углового преобразования Фишера.
Таблица 5.11
Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ * Фишера для выявления различий в прогнозах двух групп общепрактикующих врачей
| Группа | Есть эффект -прогноз от 41 до 100% | Нет эффекта -прогноз от 0 до 40% | Всего |
| I группа - врачи, взявшие фонд | 26 (57.8%) | 19 (42.2%) | |
| II группа - врачи, не взявшие фонда | 9 (36.0%) | 16 (64.0%) | |
| Всего |
Сформулируем гипотезы.
H0: Доля лиц, прогнозирующих распространение фондов на 41%-100% всех врачебных приемных, в группе врачей с фондами не больше, чем в группе врачей без фондов.
H1: Доля лиц, прогнозирующих распространение фондов на 41%-100% всех приемных, в группе врачей с фондами больше, чем в группе врачей без фондов.
Определяем величины φ 1 и φ 2 по Таблице XII приложения 1. Напомним, что φ 1 - это всегда угол, соответствующий большей процентной доле.
Теперь определим эмпирическое значение критерия φ *:
По Табл. XIII Приложения 1 определяем, какому уровню значимости соответствует эта величина: р=0, 039.
По той же таблице Приложения 1 можно определить критические значения критерия φ *:
Ответ: Но отвергается (р=0, 039). Доля лиц, прогнозирующих распространение фондов на 41-100 % всех приемных, в группе врачей, взявших фонд, превышает эту долю в группе врачей, не взявших фонда.
Иными словами, врачи, уже работающие в своих приемных на отдельном бюджете, прогнозируют более широкое распространение этой практики в текущем году, чем врачи, пока еще не согласившиеся перейти на самостоятельный бюджет. Интерпретации этого результата многозначны. Например, можно предположить, что врачи каждой из групп подсознательно считают свое поведение более типичным. Это может означать также, что врачи, уже перешедшие на самостоятельный бюджет, склонны преувеличивать размах этого движения, так как им нужно оправдать свое решение. Выявленные различия могут означать и нечто такое, что вовсе выходит за рамки поставленных в исследовании вопросов. Например, что активность врачей, работающих на самостоятельном бюджете, способствует заострению различий в позициях обеих групп. Они проявили большую активность, когда согласились взять фонды, они проявили большую активность, когда взяли на себя труд ответить на почтовый опросник; они проявляют большую активность, когда прогнозируют большую активность других врачей в получении фондов.
Так или иначе, мы можем быть уверены, что выявленный уровень статистических различий - максимально возможный для этих реальных данных. Мы установили с помощью критерия λ точку максимального расхождения между двумя распределениями и именно в этой точке разделили выборки на две части.
|
|