Поршневая головка

Конструкция шатунов, применяемых в автомобильных и трак­торных двигателях, разнообразна и зависит в основном от типа двигателя и расположения цилиндров. Расчетными элементами ша­тунной группы являются поршневая и кривошипная головки стержень шатуна и шатунные болты. На рис. 23 приведена расчетная схема шатуна.

При работе двигателя шатун подвергается воз­действию знакоперемен­ных газовых и инерцион­ных сил, а в отдельных случаях эти силы создают ударные нагрузки. Поэто­му шатуны изготовляют из марганцовистых, хро­мистых, хромоникелевых усталей с содержанием уг­лерода 0, 30…0, 45%. Механические характеристи­ки сталей приведены в табл. 11.3 и 11.4. Для по­вышения усталостной про­чности при достаточной вязкости и пластичности стальные шатуны подве­ргают в процессе штам­повки промежуточной те­рмообработке, а после штамповки — полированию, обдувке дробью, но­рмализации, закалке и от­пуску.

Рисунок 23. Расчетная схема шатунной группы

Хорошие перспективы имеются для изготовления шатунов из композиционных материалов (рис. 24). Основой таких шатунов служат металлические вкладыши 1 с антифрикционным покрытием или керамика, обмотанные предварительно натянутым, очень про­чным волокном 2 и залитые полимерным материалом - матрицей 5. Соединение разъемной нижней головки шатуна осуществляется с помощью хомутов 4 и стяжных болтов 5, не нарушающих струк­туры материала шатуна и нижней крышки.

Значения основных конструктивных параметров поршневой го­ловки шатуна приведены в табл. 17.

Поршневая головка шатуна (см. рис. 23) рассчитывается на:

· усталостную прочность в сечении I - I от действия инерционных сил (без учета запрессованной втулки), достигающих макси­мальных значений при работе дизеля на режиме максимальной частоты вращения холостого хода, а при работе бензинового двига­теля на режиме разносной частоты вращения вала, равной ≈ 1, 38 n_N;

· напряжения, возникающие в головке от воздействия на нее
запрессованной втулки;

· усталостную прочность в сечении А - А (место перехода
головки шатуна в стержень - заделка головки) от действия суммарных (газовых и инерционных) сил и запрессованной втулки.

Расчет в этом случае производится для того режима работы двига­теля, при котором амплитуда изменения суммарных сил максима­льна.

Таблица 17. Значения основных конструктивных параметров поршневой го­ловки шатуна

Сечение I - I поршневой головки нагружается на режиме n = n_Х.Х переменной силой инерции масс поршневой группы m_п и верхней части головки m_в.г (выше сече­ния I - I)

. (5.49)

Величина m_в.г определяется по геометрическим размерам верхней части головки и удель­ной массе материала шатуна или ориентировочно принима­ется в пределах 6…9% массы шатуна.

Рис. 24. Схемы шатунов из компози­ционных материалов:

1 - металлические вкладыши; 2 - силовое волокно; 3 - полимерный материал - мат­рица; 4 - хомуты под шатунные болты; 5 - шатунные болты

Сила P_j создает в сечении I - I максимальное и минимальное σ _max = 0 напря­жения, так как при Р_j > 0 сила инерции направлена к оси ко­ленчатого вала и не нагружает сечение I - I. Следовательно, напряжения в сечении I - I из­меняются по закону пульсиру­ющего цикла.

Запас прочности определяется по формулам (5.15…5.19) и составляет для автомобильных и тракторных двигателей 2, 5…5.

Напряжения в поршневой головке шатуна, возникающие от запрессовки в нее втулки и от различия коэффициентов расширения материалов втулки и головки, характеризуются суммарным натя­гом (мм)

, (5.50)

где Δ - натяг посадки бронзовой втулки (при расчете принимается наибольшая величина в соответствии с применяемой посадкой), мм;

Δ _t - температурный натяг, мм:

. (5.51)

где d - внутренний диаметр головки, мм;

α _в = l, 8·10^-5 1/K - термический коэффициент расширения бронзовой втулки;

α _г = l, 0·10^-5 1/K - термический коэффициент расширения стальной головки;

Δ T = 100…200 К - средняя температура подогрева го­ловки и втулки при работе двигателя.

Удельное давление (МПа) от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой

, (5.52)

где d_г, d и d_п - соответственно наружный и внутренний диамет­ры головки и внутренний диаметр втулки, мм;

μ = 0, 3 - коэффи­циент Пуассона;

Е_ш = 2, 2·10⁵ - модуль упругости стального шату­на, МПа;

Е_в = 1, 15·10⁵ - модуль упругости бронзовой втулки, МПа.

Напряжения от суммарного натяга на внешней и внутренней по­верхностях поршневой головки определяются по формуле Ляме:

, (5.53)

. (5.54)

Значения σ ´ _а и σ ´ _i могут достигать 100…150 МПа. Следует отметить, что для плавающей втулки напряжения от суммарного натяга равны нулю.

Сечение А - А поршневой головки на режиме n = n_M или n = n_N нагружается переменными суммарными силами P = P_Г + P_j и посто­янной силой от действия запрессованной втулки.

Суммарная сила, растягивающая головку, достигает максималь­ного значения при положении поршня в в.м.т. во время начала впуска. Эта сила определяется без учета незначительной в этот момент величины газовых сил

, (5.55)

где m_п - масса поршневой группы, кг;

ω - угловая скорость (ω = π ·n_N/30 рад/с при расчете на режиме n = n_N и ω = π ·n_M/30 рад/с - на режиме n = n_M).

На основании экспериментальных и расчетных данных при­нимают, что радиальное давление от силы Р_jП распределяется равномерно по внутренней поверхности верхней половины головки (рис. 25, а).

Рис. 25. Распределение нагрузок на поршне­вую головку шатуна:

а - при растяжении; б - при сжатии

В соответствии с расчетной схемой (рис. 25, а) принимается, что нижняя часть головки, опирающаяся на стержень большой жесткости, не деформируется, а действие отброшенной правой ча­сти головки заменяется нормальной силой N_j0 (H) и изгибающим моментом M_j0 (H·м).

, (5.56)

, (5.57)

где φ _ш.з - угол заделки, град;

r_ср = (d_г + d)/4 - средний радиус по­ршневой головки, м.

На участке 1, лежащем в интервале изменения угла φ _Ш от 0 до 90˚

, (5.58)

, (5.59)

На участке 2, лежащем в интервале изменения уг­ла φ _ш от 90° до угла заделки φ _ш.з:

, (5.58)

, (5.59)

Для опасного сечения А - А при φ _ш = φ _ш.з значения нормальной силы и изгибающего момента подсчитывают по формулам (5.60) и (5.61).

По значениям N_jφ.ш.з и М_jφ.ш.з определяют напряжения в головке на внешнем и на внутреннем волокнах.

Без учета запрессованной втулки напряжения (МПа) в сечении А - А головки шатуна:

- на внешнем волокне

, (5.60)

- на внутреннем волокне

, (5.61)

где h_г = (d_Г - d)/2 - толщина стенки головки, м;

l_ш - длина поршне­вой головки, м.

При наличии запрессованной втулки в головке шатуна проис­ходит их совместная деформация. Вследствие этого на головку передается не вся нормальная сила N_jφ.ш.з, а ее часть, пропорциональ­ная коэффициенту К. Влиянием втулки на уменьшение изгибающего момента М_jφ.ш.з пренебрегают.

Коэффициент

, (5.62)

где F_г = (d_г – d)·l_ш и F_в = (d – d_п)·l_ш - соответственно площадь сечения стенок головки и втулки.

С учетом коэффициента К напряжения

, (5.63)

, (5.64)

Суммарная сила (Н), сжимающая головку, достигает макси­мального значения после в.м.т. (10…20° угла поворота кривошипа) в начале расширения

, (5.65)

где р_{Z д} - максимальное давление сгорания, определяемое по скруг­ленной индикаторной диаграмме;

Р_j - сила инерции массы поршневой группы при значении φ, соответствующем значению угла кривошипа р_{Z д}.

Пренебрегая смещением максимальной газовой силы относите­льно в.м.т., находим приближенно

. (5.66)

Радиальное давление от сжимающей силы Р_СЖ на внутреннюю поверхность нижней половины головки принимается косинусоидальным, как показано на расчетной схеме (рис. 13.3, б).

Для любого сечения на участках 1 и 2

, (5.67)

, (5.68)

, (5.69)

(5.70)

В уравнениях (5.69) и (5.70) значения угла φ _ш в отношении φ _ш/π подставляют в радианах, а значения N_СЖ.0/Р_СЖ и М_СЖ.0/(Р_СЖ·r_СЖ) в зависимости от угла φ _ш.з заделки определяют по табл. 18.

Таблица 18

Для облегчения вычисления изгибающего момента и нормальной силы в табл. 19 приведены значения тригонометрических зависимостей в функции угла φ _Ш.

Таблица 19

f (φ ш.з)	Угол заделки φ ш.з, град
cosφ ш.з	- 0, 1736	- 0, 2588	- 0, 3420	- 0, 4226	- 0, 5000	- 0, 5736	- 0, 6428
1 - cosφ ш.з	1, 1736	1, 2588	1, 3420	1, 4226	1, 5000	1, 5736	1, 6428
sinφ ш.з - cosφ ш.з	1, 1584	1, 2247	1, 2817	1, 3289	1, 3660	1, 3928	1, 4088
	0, 0011	0, 0020	0, 0047	0, 0086	0, 0130	0, 0235	0, 0304

Значения нормальной силы N_{СЖ.φ ш.з} и изгибающего момента M_{СЖ.φ ш.з} для опасного сечения А - А (φ _ш = φ _ш.з) определяются по формулам (5.69) и (5.70).

Напряжения от суммарной сжимающей силы в сечении А - А:

- на внутреннем волокне

, (5.71)

- на внутреннем волокне

, (5.72)

где К - коэффициент, учитывающий наличие запрессованной брон­зовой втулки [см. формулу (5.62)].

Запас прочности поршневой головки шатуна в сечении А - А определяется по уравнениям, приведенным в разделе 5.3. Суммарные напряжения, вызываемые в этом сечении газовыми и инерционными силами и запрессованной втулкой, изменяются по асимметричному Числу, а минимальным запасом прочности обладает наружное во­локно, для которого

, (5.73)

, (5.73)

Запас прочности поршневых головок изменяется в пределах 2, 5…5, 0. Повышение запаса прочности и снижение напряжений внешнего волокна достигаются за счет уменьшения угла заделки до φ _ш.з = 90° и увеличения радиуса дуги сопряжения головки со стержнем.

Таблица 20. Значения основных конструктивных параметров поршневой го­ловки шатуна