Усиленный закон больших чисел.

Сгенерируем 3 последовательности по 500 бросаний монеты в первые 3 столбца таблицы 6v на 500c; для удобства зададим имена переменным-столбцам: х1, х2, х3, f1, f2, f3.

Образуем последовательность среднеарифметических, исходя из соотношений:

f1 = x1, fn = ((n – 1) fn-1 + xn)/ n, n = 2,..., N, для чего вызовем редактор SVB (Statistica Visual Basic):

Получаем результаты в столбцах 4 - 6.

Посмотрим графически зависимость fn от n в различных диапазонах: от 1 до 25, до 50, до 100, до 500:

Пример невыполнения закона

Посмотрим на последовательностях случайных чисел, распределенных по закону Коши. Сгенерируем 3 выборки в первых трех столбцах таблицы.

Далее наши действия повторяются аналогично предыдущим.

Анализируя результирующие графики, видим, что кривые среднеарифметических иногда испытывают скачки, которые отбрасывают их значения далеко от 0 – центра распределения.