Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Итерационные методы
|
|
Задача нахождения корня уравнения f (x)= 0 итерационными методами состоит в следующем:
- отделение корней - отыскание приближенного значения корня (например, графическим методом);
- уточнение корней - доведение их значений до заданной степени точности .
При использовании метода Нъютона необходимо задаться начальным приближением х 0, расположенным достаточно близко к точному значению корня. Итерационный процесс строится по формуле:
 ,   ...
| (1) |
Метод простых итераций решения уравнения f (x)= 0 состоит в замене исходного уравнения эквивалентным ему уравнением x = (x)и построении итерационной последовательности по формуле:
xi+ 1 = (xi),  ...
| (2) |
Достаточным условием сходимости рассмотренных итерационных процессов является выполнение неравенства
| (3) |
на каждом шаге итерации.
until ( a, z ) возвращает z, пока выражение a не становится отрицательным; а должно содержать дискретный аргумент.
Рис.2 иллюстрирует использование функции until для реализации метода Ньютона.
Рис. 2. Решение уравнений средствами
|
|