Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обозначения. Замечание: во всех формулах этого раздела предполагается, что — целые числа. Любое целое число является делителем нуля




  • означает, что a делится на b
  • b | a или b \ a означает, что b делит a, или, что то же самое: b — делитель a.

Свойства

Замечание: во всех формулах этого раздела предполагается, что — целые числа.

  • Любое целое число является делителем нуля, и частное равно нулю :

  • Любое целое число делится на единицу:

  • На ноль делится только ноль:

,

причём частное в этом случае не определено.

  • Единица делится только на единицу:

  • Для любого целого числа найдётся такое целое число для которого
  • Если и то Отсюда же следует, что если и то
  • Для того чтобы необходимо и достаточно, чтобы
  • Если то
  • Свойство делимости является отношением нестрогого порядка и, в частности, оно:
    • рефлексивно, т.е. любое целое число делится на себя же:
    • транзитивно, т.е. если и то
    • антисимметрично, т.е. если и то либо либо

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.007 сек.)Пожаловаться на материал