Линейное разделение каналов

В классификации ИИС по характеристикам входных величин мы выделили класс ИИС с числом входных величин n ≥ 2. Такие ИИС называются многоканальными и они применяются обычно при проведении комплексных исследований и испытаний сложных объектов. Число входных величин, которые надо измерить, может достигать нескольких сотен. При этом должна быть решена задача уплотнения (разделения) измерительных каналов. Это значит, что сначала измерительные сигналы надо представить в виде, обеспечивающим их передачу по общей для всех измерительных каналов линии связи (уплотнить каналы), а затем из принятого группового сигнала выделить сигналы каждого измерительного канала (разделить каналы) для их последующей обработки и выдачи потребителю.

Часто в обоих случаях употребляют термин «разделение каналов», поэтому в дальнейшем будем употреблять именно этот термин.

Линейное разделение каналов может осуществляться при использовании для формирования канальных сигналов линейно независимых неортоганальных функций или линейно независимых ортоганальных функций. Линейная независимость функций определяются теоремой Грама: «Чтобы функции f ₁(t), f ₂(t),..., f _n(t), заданные на интервале 0£ t £ T, была линейно независимыми, необходимо и достаточно, чтобы был отличен от нуля определитель матрицы, элементы a _ij которой вычислены с помощью выражения

». (2.1)

. (2.2)

Пример: экспоненциальные функции при являются линейно независимыми неортогональными функциями.

Чтоб функции были ортогональными, необходимо выполнение следующего условия:

(2.3)

Пример: тригонометрические функции - линейно независимые ортогональные функции.