Практическая часть. 1. По точкам построить график функцииу = х2

1. По точкам построить график функции у = х². По графику найти приближенные значения

а) значение у при х = 1, 5, х = -1, 5, х = 3; б) значение х при у = 3, у = 0, у = -3.

2. Найти координаты точек пересечения параболы у = 3х² и прямой двумя способами: графически и решив систему уравнений: а) у = 6; б) у = 3 – 2х.

3. Найти координаты вершины параболы:

а) у = 2х² – 6х + 11; б) у = -3х² + 18х – 7; в) у = -х² – 5; г) у = -4х² + х.

4. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

а) у = х² – 3х + 2; б) у = -2х² + 3х – 1; в) у = 3х² – х.

5. На одной системе координат, используя преобразования графиков, построить графики функций:

а) y = x²; б) y = (x – 2)²; в) y = (x – 2)² + 3; г) y = 2x²; д) y = - 2x².

6. Принадлежит ли точка (1; -6) параболе у = -3х² + 4х – 7?

7. Построить график функции:

а) у = х² +4х + 5; б) у = -х² + 6х – 9; в) у = 2х² – 4х +5

и по графику выяснить её свойства:

1) найти значения х, при которых значения функции положительны и отрицательны;

2) промежутки возрастания (убывания);

3) при каком значении х функция принимает наибольшее (наименьшее) значение.

Образовательный минимум по геометрии 8 класс

Тема: Подобие треугольников.

Теоретическая часть

Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

D

B C

A

K L M Теорема о пропорциональных отрезках. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, то отрезки образованные на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшемся на другой стороне угла.

Т.е. если BK || CL || DM, то .

Определение. Два треугольника называются подобным, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.