Задание 8

Площадь прямоугольника и квадрата. Гл.VI, §1. п.50. Сдать до 12.03.2016

1.Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

2. Площадь прямоугольника равна 270см², а его стороны относятся как 5: 6. Чему равны стороны прямоугольника?

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка , если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

4. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та , если его пло­щадь равна 2.

5. Как изменится площадь и периметр квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза?

6. Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов.

7. Найдите периметр квадрата равновеликого (имеющего равную площадь) прямоугольнику со сторонами 2см и 32см.

8. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180г на 1м². Хватит ли 5л банки эмали, чтобы покрасить стену длиной 6м и высотой 2, 5м?

9. Сторона прямоугольника равна 15см и образует с диагональю угол 30°. Найдите площадь прямоугольника.

10. Се­ре­ди­ны сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка , диа­го­наль ко­то­ро­го равна 5, по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.

11*. Как изменится площадь прямоугольника, если две его противолежащие стороны уменьшить в 4 раза, а две другие - в 2 раза.

12* В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

13*. Четырёхугольник АВСD – квадрат. Отрезки МК и РЕ параллельны его сторонам. Пользуясь рисунком, докажите формулу (а + в)² = а² + 2ав + в².