Е – О – В→В – Е – О→О – В – Е

Порядок видов умозаключений тот же, что и у видов суждений:

а) Умозаключения наличного бытия (качества).

б) Умозаключения существования (рефлексии).

в) Умозаключения действительности (необходимости).

Четвёртой группы умозаключений, аналогичной группе суждений понятия, не существует. Её место занимают типы объектов: механический, химический, биологический. Но их рассмотрение выходит за рамки нашего курса.

а) Умозаключения наличного бытия (качества): Е – О – В

В умозаключениях наличного бытия (качества) мы соотносим единичный субъект с одной из тех всеобщностей, к которым он принадлежит. Например, Иванов является семьянином, спортсменом, коллекционером, студентом и т.д. Каждое из перечисленных понятий связывает его с какой-то одной всеобщностью: с семьей, со спортклубом, с обществом коллекционеров, с университетом. Соответственно, в зависимости от того, какое из данных понятий Иванова мы примем в качестве среднего члена умозаключения, такую его всеобщность мы и получим. Если возьмём ту его особенность, что он является студентом, то получим его всеобщность в виде университета. Если возьмём другую особенность, что он является спортсменом, то получим всеобщность в виде спортивного клуба. И т.д.

Умозаключение наличного бытия (качества) ещё не определено ни с точки зрения качественной совместимости субъектов и предикатов составляющих его суждений, ни и с точки зрения обоснованности его вывода. Единичное (Е) и всеобщее (В) в нём изначально безразличны друг другу. Такое положение дел грозит нам тем, что совершенно разные вещи, при условии наличия у них какой-либо одинаковой особенности (общего свойства), могут быть отнесены в ходе нашего умозаключения к одной и той же всеобщности. Например: " Млекопитающие покрыты щетиной. – Сапожная щётка покрыта щетиной. – Следовательно, сапожная щётка является млекопитающим ".

На ступени умозаключений наличного бытия (качества) задача мышления заключается в том, чтобы оно проверило каждую из исходных посылок своего умозаключения на предмет их качественного соответствия друг другу. Для этого все три определения понятия (единичное, особенное и всеобщее) должны опосредовать сами себя и благодаря этому доказать своё родство, свою качественную однородность. Делать это необходимо для того, чтобы установить качественную чистоту понятия и избежать при этом посторонних примесей. Только так мышление может гарантировать себя от эклектики, способной увязать в отдельно взятом умозаключении всё что угодно: " бузину в огороде с дядькой в Киеве".

В первой фигуре (Е – О – В) обе посылки ещё не опосредованы деятельностью мысли, но уже опосредуется вывод: " Иванов является студентом. – Студенты обучаются в вузах. – Иванов обучается в вузе ".

Во второй фигуре (О – Е – В) первая посылка уже опосредована, т.к. она является выводом из первой фигуры. Соответственно, здесь опосредуется второй вывод: " Иванов обучается в вузе. – Иванов является студентом. – Студенты обучаются в вузах ".

В третьей фигуре (Е – В – О) мы имеем уже обе посылки в качестве опосредованных и, соответственно, получаем третий опосредованный вывод: " Студенты обучаются в вузах. – Иванов обучается в вузе. – Иванов является студентом ".

В результате продвижения по кругу мы вернулись к тому, с чего начали – к первой посылке первой фигуры умозаключения наличного бытия (качества). Мы стартовали с суждения " Иванов является студентом ", к нему же и вернулись. Благодаря тому, что в ходе умозаключений наличного бытия была выявлена качественная однородность всех трёх определений понятия (Е – О – В), мышление может позволить себе теперь без оглядки на какие-либо другие качества субъекта (спортсмен, семьянин, нумизмат), перейти на ступень постижения различий внутри найденной им всеобщности.

Что такое вуз? – Это довольно абстрактная всеобщность, охватывающая собой всех студентов вообще. Но в пределах этой всеобщности имеются существенные различия. Одни студенты получают техническое образование, другие – медицинское, третьи – педагогическое, четвёртые – фундаментальное, и т.д. Следовательно, одни учатся в политехническом институте, другие – в медицинском, третьи – в педагогическом, четвёртые – в классическом университете и т.д. Установление различий между данными всеобщностями (вузами) выводит нас на ступень умозаключений существования (рефлексии).

б) Умозаключения существования (рефлексии): В – Е – О

а) Когда ряд единичных субъектов обладает каким-то одним особенным свойством, тогда мы имеем умозаключение дедукции (общности). Его форма: Е – О – В или, наоборот, В – О – Е. (Местоположение крайних членов, как мы уже говорили, роли не играет.) Например: " Иванов получает фундаментальное образование. – Все те, кто получает фундаментальное образование, являются студентами классического университета. – Следовательно, Иванов – студент классического университета".

Умозаключение дедукции имеет следующий недостаток: всё то, что утверждается в его выводе, уже содержится в его большой посылке. (Все те, кто получает фундаментальное образование являются студентами классического университета. Все те, кто получают медицинское образование, являются студентами мединститута). Но чтобы утверждать, что какое-то определённое свойство присуще всем, этому надо прежде получить эмпирическое подтверждение. Поэтому умозаключение общности с необходимостью отсылает нас к умозаключению индукции.

б) Умозаключение индукции подпадает под вторую фигуру: В – Е – О. Оно проводит мысль от констатации по возможности всех единичных фактов к утверждению вытекающего из них общего вывода. Пример: " Иванов – студент классического университета, Петров – студент классического университета, Сидоров – студент классического университета,... и т.д. – Иванов получает фундаментальное образование, Петров получает фундаментальное образование, Сидоров получает фундаментальное образование,... и т.д. – Следовательно, все студенты классического университета получают фундаментальное образование".

Формула индуктивного умозаключения В – Е – О в развёрнутом виде имеет следующий вид:

Однако единичные субъекты в индуктивном умозаключении никогда не могут быть исчерпаны полностью. Жизнь есть жизнь: кто-то из студентов отчислен, кто-то перевёлся в другой вуз, кто-то ушёл в академический отпуск. Поэтому мышление переходит к третьей форме умозаключения – аналогии, которая дополняет индукцию и компенсирует её неполноту.

в) У мозаключение аналогии. Его форма: О – В – Е, где опосредствующей серединой является всеобщее. Рассуждая по аналогии, мы основываемся на том, что все известные нам вещи одного порядка обладают некоторым свойством. Следовательно, все другие вещи того же порядка обладают таким же свойством. Пример: " Все студенты классического университета получают фундаментальное образование – Иванов является студентом классического университета – Иванов получает фундаментальное образование".

Вывод из умозаключения аналогии оказывается тождественным первой посылке первого умозаключения рефлексии – дедукции. В результате мы вновь получили сомкнувшийся круг умозаключений. Но при этом всеобщность изменила свой характер. В умозаключении общности мы имели её как простую полноту охвата единичных субъектов – вуз вообще. Теперь же, в умозаключении аналогии, всеобщность приобрела характер объективно существующей всеобщности в виде реального университета из какого-нибудь города N-ска. Соответственно, теперь именно эта объективно данная всеобщность становится средним членом умозаключения, связующим между собой свои собственные особенные и единичные моменты. Благодаря этому мышление переходит на ступень умозаключений действительности (необходимости).

в) Умозаключения действительности (необходимости): О – В – Е

Все умозаключения действительности соответствуют третьей фигуре: О – В – Е, где опосредующей серединой является всеобщность, а крайние члены (единичное и особенное) полагаются ею.

1) Категорическое умозаключение. В первой форме умозаключения необходимости Е – О – В мышление связывает единичный субъект с его всеобщностью. Таково категорическое умозаключение. Здесь опосредующей серединой является предикат, выражающий существенную природу как субъекта, так и той всеобщности, которой он принадлежит. Например: " Иванов получает историческое образование (Е – О) – Историческое образование дают в N-ском классическом университете (О – В) – Иванов является студентом N-ского классического университета (Е – В)".

В категорическом умозаключении уже содержится предположение о существовании тех особенных подразделений, посредством которых студенты (Е) и университет (В) соединяются друг с другом. Но для своего подтверждения категорическое умозаключение отсылает нас к гипотетическому умозаключению.

2) В гипотетическом умозаключении, формой которого является: В – Е – О, предполагаемая предыдущим умозаключением связь единичности с всеобщностью (студента Иванова – с университетом) находит своё подтверждение через момент особенности, который присущ как данной всеобщности, так и единичному субъекту. Пример: " Иванов обучается в университете (Е – В). → Иванов получает специальность историка (Е – О). → Следовательно, в университете существует исторический факультет (О – В)".

Вот более привычные формы гипотетических умозаключений: " Если студент университета Петров получает филологическое образование, то следовательно, там должен быть филологический факультет". " Если студент Сидоров получает математическое образование в университете, то, следовательно, там должен быть математический факультет".

3) Дизъюнктивное умозаключение. Его форма Е – В – О. Здесь опосредствующей серединой является сама всеобщность, раскрывающая себя в форме исчерпывающего перечня всех своих особенных моментов. Допустим, что в N–ском университете существует всего пять факультетов, тогда наш пример будет выглядеть следующим образом. " Иванов является студентом N-ского университета – В N-ском университете есть математический (1), физический (2), химический (3), исторический (4), филологический (5) факультеты – Студент Иванов обучается на историческом факультете, следовательно, он не обучается на остальных четырёх факультетах."

Другая форма этого же умозаключения: " Студент N–ского университета Иванов обучается на историческом факультете, следовательно, он не может обучаться на всех остальных факультетах (филологическом, физическом, математическом, химическом)."

Дизъюнктивное умозаключение даёт полноту понятия, постигаемой нами всеобщности (университета). Происходит это потому, что в этом умозаключении устанавливается принадлежность единичного субъекта к одной из особенных сфер, исчерпывающая совокупность которых образует всеобщность в целом. Когда мы говорим, что данный единичный элемент является представителем того, или другого, или третьего, или четвёртого... органа, единство которых составляет весь организм в целом, то в ходе этого мы перечисляем все особенные части этого организма. Через такое исчерпывающее перечисление всех его особенных частей мы приходим к пониманию того, что представляет собой данный организм в целом.

В нашем примере мы соотносим Иванова (единичное) со всеми имеющимися в университете факультетами (особенность), совокупность которых даёт нам понятие университета (всеобщности) в его исчерпывающей полноте. В ходе этого мы перечисляем все те факультеты, которые есть в университете, и тем самым раскрываем понятие университета. Он представляет собой лишь то, из чего он состоит. Вот это-то нам и даёт во всей полноте дизъюнктивное умозаключение.

Причём в реальной жизни всеобщее (целое) имеет, как правило, своё собственное особенное содержание, посредством которого оно поддерживает существование самого себя. В нашем примере таким особенным подразделением, выполняющим всеобщие функции, является администрация университета. Как относительно обособленное подразделение администрация стоит в одном ряду с другими подразделениями университета (факультетами). Поэтому для того чтобы наш пример дизъюнктивного умозаключения был выражен с исчерпывающей полнотой, мы должны сказать так: " Иванов (единичный субъект) принадлежит к одному из факультетов из числа имеющихся в университете, или к администрации университета – Он принадлежит к историческому факультету – Следовательно, он не принадлежит к остальным факультетам и не принадлежит непосредственно к администрации университета". Студенты не имеют непосредственного отношения к администрации университета как отношения единичности к своей особенности. Своим особенным для них является тот факультет, на котором они обучаются и посредством которого они соотносятся с всеобщностью – с университетом и его администрацией.

Ещё пример: " Данный палец на руке есть или мизинец, или безымянный, или средний, или указательный, или большой. → Это указательный палец. → Значит, он не есть все остальные пальцы ". Как видим, для того чтобы определить один палец, нам пришлось перечислить и все другие пальцы руки. Если к перечисленным пальцам добавить теперь ладошку, которая выполняет всеобщие функции – несёт на себе все пять пальцев, то в результате мы получим ту целостность, которую называют кистью руки. Исчерпывающее перечисление особенных частей кисти руки дало нам её понятие.

По форме дизъюнктивное умозаключение соответствует третьей фигуре: Е – В – О. Однако с учётом того обстоятельства, что всеобщее (В) находится в нём в раскрытом виде, как исчерпывающий перечень всех его особенных моментов (О, О,..., О), то в целях наглядности мы можем придать его фигуре следующий вид:

Постигнутые мышлением понятия предметов становятся его собственным достоянием. Поскольку понятия предметов принадлежат теперь мышлению, оно может позволить себе теоретически преобразовать их. Что значит теоретически или мысленно преобразовать понятие предмета? Это значит внести изменения в соотношение его частей и элементов. В ходе таких изменений в той или иной степени преобразуется всё понятие целиком. Например, имея понятие какого-либо конкретного дома, мы можем мысленно перестроить его: увеличить число этажей, перенести вход, сократить число окон и т.д. Преобразованное мышлением понятие становится планом, или проектом по переделке самого реального предмета.

На этом заканчивается теоретическая деятельность интеллекта – суть деятельность познания. Её продолжением становится практическая деятельность человека.

А мы завершаем первую часть нашего курса – науку о мышлении – логику. Восходящими ступенями здесь были: а) бытие, б) сущность, в) понятие как таковое. В учении о бытии мы развили систему категорий, посредством которых наше мышление обнаруживает интересующие предметы. В учении о сущности мы вывели систему категорий, раскрывающих внутреннее содержание вещей и их внешние связи. Единство определений бытия и определений сущности дало нам генетическую экспозицию понятия, на основе которой мы раскрыли логическую последовательнось субъективных форм мысли: суждений и умозаключений.