Система n линейных уравнений с n неизвестными, ее решение методом Крамера.

Свойства определителей.

Методы вычисления определителей n - го порядка: разложение определителя, метод понижении порядка

Любой определитель n -го порядка можно вычислить на основании следующей теоремы.

Теорема 1. Определитель n -го порядка равен сумме произведений элементов любой его строки (столбца)

на их алгебраические дополнения.

Замечание1: Вычисление определителя по данной теореме называют разложением определителя по

элементам строки или столбца (далее-ряда).

Метод понижения порядка определителя:

Этот метод также основан на элементарных преобразованиях определителя.

1. При помощи элементарного преобразования III типа нужно в одном столбце (или одной строке) сделать равными нулю все элементы, за исключением одного.

2. Разложить определитель по этому столбцу (строке) и получить определитель меньшего порядка, чем исходный. Если его порядок больше 1, то следует перейти к п. 1, иначе вычисления закончить.

Система n линейных уравнений с n неизвестными, ее решение методом Крамера.