Расчет индекса рентабельности инвестиций (PI)

Индекс рентабельности инвестиций характеризует, каким образом доходы инвестиционного проекта покрывают затраты по нему:

k

PI = ∑ ДПk / (1+r) / IC

Решение по этому критерию принимается следующим образом:

- если PI ≥ 1, то проект принимается, так как доходы по инвестиционному

проекту превышают затраты по нему;

- если PI < 1, то проект отклоняется, так как доходы по инвестиционному

проекту меньше предполагаемых затрат.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, име-ющих приблизительно одинаковые NPV, либо комплектовании портфеля инвес-тиций с максимальным суммарным значением NPV.

ПРИМЕР. Для примера рассмотренного нами в таблице 1 индекс рентабель-ности инвестиций. В случае, когда процентная ставка r = 20%, индекс рентабель-ности инвестиций составит

PI = 7477, 5 / (7000+173, 7) = 1, 042, или 104, 2%

В случае, когда процентная ставка r = 24%, индекс рентабельности инвести-ций составит

PI = 6862, 5 / (7000+157, 2) = 0, 959, или 95, 9%

Итак, при увеличении цены капитала проекта его рентабельность снижается.

Расчет внутренней нормы рентабельности (IRR)

Внутренняя норма рентабельности (доходности) – это такое значение пока-зателя дисконта, при котором современное значение расходов по проекту равно современному значению доходов по нему.

Таким образом, внутренняя норма доходности – это такая процентная став-ка, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю:

IRR = r, при которой NPV = 0

Экономический смысл внутренней нормы доходности IRR состоит в том,

что этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов по инвестиционному проекту. Он является критическим пороговым показателем: ес-ли стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект

следует отклонить.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльнос-ти имеет следующий вид:

- если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект прини-

мается;

- если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Рассмотрим методику расчета IRR на примере, рассматривавшемся нами ра-нее.

ПРИМЕР. Ранее, на примере в таблице 7.1., мы определили, что при цене ка-питала проекта r = 20% приведенная норма доходности NPV составляет

303, 8 тыс. руб., а приr = 24% она составляет – 294, 7 тыс. руб.

Представим графическую интерпретацию решения (рис. 7.1.).

Рисунок 7.1. Вид NPV – профиля

NPV

400

Зона 303, 8

200 прибыли rx = IRR

- 200 20 24 Зона

-294, 7 убытков

- 400

Созданный нами график – это так называемый NPV- профиль. Для нас пред-

ставляет интерес точка пересечения NPV-профиля с осью абсцисс. Эта точка rx характеризует такое значение цены капитала проекта r, при которой NPV проекта равно нулю.

Таким образом, точка пересечения NPV- профиля с осью абсцисс – это и есть внутренняя норма доходности проекта IRR. Левее этой точки, т.е. когда цена

капитала проекта меньше значения IRR, проект является доходным. Если же цена капитала проекта превышает значение IRR (на графике находится правее), проект входит в зону убытков.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в ко-нечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно.

Обычно для нахождения критерия IRR используют формулу линейной ин-терполяции:

IRR = r1 + NPV(r1) x (r2-r1)