Регрессионных моделей

Развитие компьютерных технологий придало новый импульс применению статистических методов анализа данных в экономике, приобщив к статистическому анализу широкий круг практиков, не обладающих фундаментальной математической подготовкой. Статистические программные продукты представляют собой реализованные в компьютерных программах статистические методы обработки данных. Они являются наукоемкими программными продуктами, широко применяемыми в исследовательской и практической деятельности. По данным Международного статистического института, число наименований статистических ППП приближается к тысяче.

Для целей научных исследований применяются продвинутые и достаточно сложные в освоении ППП, например, Statistica, Eviews, квалифицированное использование которых требует глубоких знаний эконометрики и информационных технологий. В практических целях могут быть полезны команды Ехсеl.

В частности, регрессионные модели на пространственных данных могут быть построены с помощью команды Анализ данных. Продемонстрируем работу команды на примере 4.1.1. Актуализация этой команды проводится следующим образом.

1) Проверьте доступ к пакету анализа. Для этого в главном меню последовательно выберите Сервис / Надстройки. Установите флажок Пакет анализа;

2) В главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК;

3) Заполните диалоговое окно ввода данных (рис.4.1.3):

Рис. 4.1.3. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия для парной регрессии.

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного показателя;

Входной интервал X – диапазон, содержащий данные факторов.

Щелкните по кнопке ОК. На экране появится Вывод итогов (рис.4.1.4).

Рис. 4.1.4. Результат применения инструмента.

Параметры регрессии, их стандартные ошибки и t-статистики приведены в третьей таблице распечатки. А коэффициент детерминации (R-квадрат) и стандартная ошибка уравнения регрессии в первой таблице Регрессионная статистика.

В том случае, если строится множественная регрессия, актуализация команды Регрессия осуществляется аналогично. Продемонстрируем это на примере 4.1.4. Теперь входной интервал X представляет собой не один столбец, а два столбца (рис.4.1.5)

Рис. 4.1.5. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия для множественной регрессии.

Результаты регрессионного анализа для данных примера 4.1.4 представлены на рис.4.1.6.

Рис. 4.1.6. Результат применения инструмента.

Как и в случае однофакторной регрессии, коэффициент детерминации и стандартная ошибка уравнения регрессии приведены в первой таблице Регрессионная статистика. В третьей таблице также в соответствующих столбцах приведены параметры регрессии, их стандартные ошибки и t-статистики. Различие состоит в увеличении количества строк таблицы, что связано с увеличением числа параметров регрессионной модели. В примере 4.1.4 их уже не 2, как в однофакторной регрессии, а три.

В случае множественной регрессии требуется проверка мультиколлинеарности факторов. В этом случае в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Корреляция. Щелкните по кнопке ОК;

3) Заполните диалоговое окно ввода данных (рис.4.1.7):

Входной интервал X – диапазон, содержащий набор факторов.

Рис. 4.1.7. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Корреляция для парной регрессии примера 4.1.4.

Коэффициент корреляции между факторами x₁, x₂ представлен в ячейке корреляционной матрицы (2, 1).

Результаты регрессионного анализа для данных примера 4.1.4 представлены на рис.4.1.8.

Рис. 4.1.8. Результат применения инструмента.