Карноның кері айналмасы

Температура кө здері тұ рақ ты болғ ан жағ дайда, тоң азытқ ыш айналмалардың ішіндегі жұ мыс ең аз жұ мсалатын айналма осы Карноның кері айналмасы. Сондық тан Карноның кері айналмасы эталон ретінде қ олданылады.

Ол ө зара қ айтымды екі изотермиялық жә не екі адиабаталық процестерден тұ рады (12- сурет).

12 -сурет. Карноның кері айналмасының Т-S -диаграммасы

4-1 ү рдісінде тоң азытқ ыш затқ а суытылатын денеден q_o жылу беріледі. Тоң азытқ ыш заттың температурасы (Т₀) ө згермейді. Берілген жылу шамасы Т-S диаграммада а -1-4- б - ауданымен анық талынады: q_o = а -1-4- б ауданғ а тең. 1-2 адиабаталық қ ысу ү рдісі.

Бұ л процесте тоң азытқ ыш затқ а сырттан жұ мыс келтіріледі. Процесс қ оршағ ан ортамен жылу алмаспай ө тетін болғ андық тан, тоң азытқ ыш заттың температурасы (Т_к) жоғ арылайды. 2-3 изотермиялық ү рдісінде тоң азытқ ыш зат қ оршағ ан ортағ а жылу береді. Бұ л жылу мө лшері диаграммада а -2-3- б ауданымен анық талады: q = (a -2-3- б). 3-4 ү рдісінде адиабаталық ұ лғ аю процесі. Бұ л процесте тоң азытқ ыш заттың температурасы (Т₀) тө мендейді.

4-1 жә не 2-3 изотермиялық ү рдісітерінде суытатын жә не суытылатын денелердің температурасы тұ рақ ты деп есептеледі, былайша айтқ анда жылу алмасу процестері тұ рақ ты температурада ө теді. Сонымен қ атар жылу кө здері мен тоң азытқ ыш зат арасында температура айырымы жоқ (Δ Т=0) деп алынады. Немесе суытылатын дене мен тоң азытқ ыш заттың температурасы (Т₀), сол сияқ ты қ оршағ ан орта мен тоң азытқ ыш заттың температрасы (Т_к) ө зара тең болады.

Қ оршағ ан ортағ а берілген жылу:

(2.9)

Айналмада жұ мсалғ ан жұ мыс:

(2.10)

Айналманың тоң азыту коэффициенті:

(2.11)

Бұ л формуладан Карноның кері айналмасының тоң азыту коэффициенті тоң азытқ ыш заттың тегіне байланысты емес, тек Т₀ мен Т_к температурағ а ғ ана байланысты екенін кө реміз. Неғ ұ рлым суытылатын дененің температурасы жоғ ары болып, қ оршағ ан ортаның температурасы тө мен болса, соғ ұ рлым тоң азыту коэффициенті кө п болады. Тоң азыту коэффициентінің кө птігі тоң азытқ ыш машинаның жұ мысының тиімділігін кө рсетеді. Басқ а сө збен айтқ анда тоң азыту коэффициенті неғ ұ рлым кө п болса, тоң азытқ ыш машинада соғ ұ рлым жұ мыс аз жұ мсалады. Оны мына тең деуден кө руге болады:

; (2.12)

Бұ л формула бойынша температура тө мендеген сайын, жұ мыстың шамасы артады. Карноның кері айналмасының тоң азыту коэффициентіне қ ай температура кө зінің ө згеруі кө бірек ә сер ететінін былай анық тауғ а болады:

(2.13)

осыдан, екенін байқ ауғ а болады

Демек, тоң азыту коэффициентіне суытылатын дененің температурасының ө згеруі, қ оршағ ан ортаның температрасының ө згеруінен кө бірек ә сер етеді. Мысалы:

1) , (2.14)

2) ,

3) ,

Іс жү зінде жылу алмасу процесі жү ру ү шін тоң азтық ыш заттың температурасы суытылатын дененің температурасынан (Т₀˂ Т_с), тө мен болу керек. Ал тоң азытқ ыш зат жылуды қ оршағ ан ортағ а беру ү шін оның температурасы қ оршағ ан ортаның температурасынан жоғ ары (Т_к> Т_қ.о) болу керек. Жылу кө здері мен тоң азытқ ыш зат арасындағ ы мұ ндай температура айырымы міндетті тү рде шығ ындарғ а алып келеді (13-сурет).

13- сурет. Карноның кері айналмасының Т-S -диаграммасы

Нә тижесінде, тоң азытқ ыш машинада жұ мсалатын жұ мыс артады:

(2.15)

Егер Δ Т₁; Δ Т₂ температура айырымын азайтса, жылу алмасу процесінде шығ ындар азаяды, бұ л ү шін жылу алмасу бетін кө бейту керек, ең тиімді температура айырымы экономикалық кө зқ араспен анық талынады.

Егер қ оршағ ан ортаның температурасы мен жылудың жоғ арғ ы кө зінің температурасы тұ рақ ты болса, Карноның кері айналмасы жылу насосының айналмасына да эталонды айналма бола алады. Жылу насосы айналмасының тиімділігі жылыту коэффициентімен сипатталатыны жоғ арыда келтірілген:

(2.16)

Осы коэффициенттерді келтірілген мысалдың тармағ ы ү шін анық тап кө рейік:

(2.17)

Қ ұ растырмалы айналмада суытылатын денеден алынғ ан жылу тікелей жылудың жоғ арғ ы кө зіне беріледі. Қ ұ растырмалы айналма тоң азытқ ыш айналма мен жылу насосының айналмасының қ осындысы болғ андық тан, суытылатын денеден алынғ ан жылу мен жылудың жоғ арғ ы кө зіне берілген жылу (q_ж) арасында белгілі бір қ атынас, ө зара байланыс болу керек. Ол байланыстар:

; (2.18)

2.4. Карноның жалпылама айналмасы (Регенеративті айналма)

Қ азіргі кезде жылулық ақ озғ алтқ ыштар мен тоң азытқ ыш машиналарда регенеративті айналмалар кең інен қ олданылады [11- 14, 17-22, 24-32]. Бұ л айналмаларда адиабаталық қ ысу жә не ұ лғ аю процестері политропикалық процестермен алмастырылғ ан. Айналманың ішінде денелердің ө зара жылу алмасуы арқ асында бір процестегі энтропияның ө суі екінші процесте толық тө мендейді. Нә тижесінде жү йенің энтропиясы ө згермейді:

, , (2.19)

1-2-3-4 ү рдісі регенеративті кері айналма болып саналады (14 - сурет).

14-сурет. Регенеративті кері айналма

1-2- ү рдісінде келтірілген жылу 3-4 ү рдісінде толығ ымен алынуы керек. Сонда ғ ана жү йенің энтропиясы ө згермейді _ж =0.

Регенеративті кері айналманың тоң азыту коэффициенті:

(2.20)

Регенеративті айналманың тоң азыту коэффициенті Карноның кері айналмасының тоң азыту коэффициентімен бірдей. Демек, айналманың да термодинамикалық тиімділігі бірдей (14-сурет).

Карноның кері айналмасын екі тұ рақ ты температура мен екі адиабата арқ ылы ғ ана емес, екі тұ рақ ты температура мен басқ а екі адиабата емес ү рдістермен де жү зеге асыруғ а болады, тек жү йенің энтропиясы ө згермесе болғ аны. Мұ ндай айналманы Карноның жалпылама айналмасы деп атайды.