Задачи для самостоятельного решения. 1. Вычислить dg при изотермическом сжатии газа от давления р1 до давления р2 (газ считать идеальным) по приведенным ниже данным:

1. Вычислить D G при изотермическом сжатии газа от давления р ₁ до давления р ₂ (газ считать идеальным) по приведенным ниже данным:

2. При 298 К смешали 2 моль кислорода и 1 моль азота. Исход­ное давление газов и давление смеси одинаковы и равны 1, 013·10⁵ Па. Парциальные давления кислорода и азота в смеси сос­тавляют 0, 668·10⁵ и 0, 345·10⁵ Па соответственно. Вычислите D G и D Н для процесса смешения.

3. В изолированной системе при 273, 16 К 1 моль идеального газа обратимо и изотермически расширяется от 1, 01·10⁷ до 1, 01·10⁶ Па. Вычислите значения A, Q, D U, D Н, D F, D G, D S:

1) для газа и для всей изолированной системы в целом;

2) при свободном расширении газа (расширение газа в вакууме необратимо) для газа и всей системы в целом.

4. Вычислите D G для процесса перехода 1 моль жидкого бензола при температуре кипения 353, 2 К и давлении p ₁ в газообразный при p ₂и обратно для случаев:

1) p ₁ = 1, 013·10⁵ Па; p ₂ = 9, 11·10⁴ Па

2) p ₁ = 1, 013·10⁵ Па; p ₂ = 1.013·10⁵ Па

3) p ₁ = 1, 013·10⁵ Па; p ₂ = 1, 114·10⁶ Па.

5. Определить D G при сжатии 1 моль жидкого толуола от 1, 013·10⁵ до 10, 13·10⁵ Па при 291 К. Сжимаемостью жидкости пренебречь. Плотность толуола 0, 867 г/см³.

6. Вычислить A, Q, D U, D Н, D F, D G, D S для изотермического сжатия 1 моль идеального газа от p ₁ = 5, 065·10⁵ Па до
p ₂ = 10, 13·10⁵ Па при 773 К.

7. Определить D U, D F, D G, D S при обратимом испарении 1 моль брома при давлении 1, 013·10⁵ Па и температуре кипения 275, 8 К. Tеплота испарения брома равна 31, 01 кДж/моль.

8. Определите D F и D G для 2 моль бензола при изотермическом процессе испарения при температуре кипения 353, 3 К:
С₆H₆ (жидк., p = 1, 013·10⁵ Па) ® С₆H₆ (газ, p = 0, 912·10⁶ Па)

9. При 268, 2 К давление насыщенного пара над твердым бензолом 2279, 8 Па, а над жидким переохлажденным бензолом 2639, 7 Па. Вычислите изменение энергии Гиббса в процессе затвердевания 1 моля переохлажденного бензола при указанной температуре (пары бензола считать идеальным газом).

10. Определите D U, D H, D S и конечные объемы и температуру при адиабатическом расширении до 1, 013·10⁵ Па
1·10^–3 м³ кислорода, взятого при 298, 2 К и 5, 065·10⁵ Па.

11. Рассчитайте D G для процесса

С₂Н₅OН(ж, p = 1, 01·10⁵ Па) ® С₂Н₅OН(г, p = 1, 11·10⁵ Па)

при температуре кипения 351 К.

12. При 298, 2 К энтропии ромбической и моноклинической серы соответственно равны 31, 88 и 32, 55 Дж/(моль·К), а теплоты образования равны 0, 00 и 0, 30 кДж/молъ. Рассчитать D F и D G для процесса перехода S_ромб. є S_монокл при 298, 2 К. Пренебречь различиями плотности обоих модификаций серы. Какая из двух модификаций является более устойчивой при 298 К? Дайте приближенную оценку температуры перехода, при которой обе модификации серы находятся в равновесии, принимая для D Н и D S значения при 298, 2 К.

13. Энтропия 1 моль графита равна 5, 74 Дж/(моль·К), алмаза – 2, 38 Дж/(молъ·К) при 298 К. Теплота сгорания алмаза превышает теплоту сгорания графита на 752 Дж/молъ. Вычислить D G при изотермическом переходе графита в алмаз. Какой вывод можно сделать из найденного результата?

14. Докажите, будут ли взаимодействовать:

1) водород с кислородом при 180 К и 1, 013·10⁵ Па;

2) азот с водородом при 700 К и 1, 013·10⁵ Па. Необходимые для расчета данные взять из справочника (К.С.).

15. 1 моль аммиака (рассматривается как идеальный газ) при 298 К и 1, 013·10⁵ Па нагревают при постоянном давлении до тех пор, пока объем не увеличится втрое. Рассчитать A, D U, D Н, D S.

16. Вычислить химических реакций по стандартным значениям энтальпий образования и абсолютных энтропий, воспользовавшись таблицами стандартных величин:

ZnO + СО = Zn + СО₂

2СО₂ = 2 СО + О₂

СО + 2Н₂ = СН₃ОН(ж.)

C₆H₆ + 3Н₂ = С_бН₁₂(ж.)

17. Рассчитайте D G ° при 400 К для реакции:

1/2Н₂ + 3/2N₂ = NH₃,

необходимые для расчета данные взять из справочника (К.С.).

18. Процесс

2H₂(г., p =1, 013·10⁵ Па, 298 К) + O₂(г., p = 1, 013·10⁵ Па, 298 К) ® 2H₂O(ж., p = 1, 013·10⁵ Па, 298 К)

обычно относят к самопроизвольным. Возможно ли проведение этого процесса при следующих условиях:

a) в изолированной системе;

b) при постоянных р и Т;

с) при постоянных Т и V? Ответ поясните.

19. Показать, что

; ;

; ;

; ;

.

20. Показать, что

и для идеального газа ;

;

и для идеального газа c_p –c_V = R

21. Определите изменение химического потенциала воды () при образовании раствора H₂O в 35 М H₂SO₄, при 298 К, если парциальное давление пара воды 32, 4 Па, а давление паров над чистой водой возьмите из (K.C.).

Ответы на задачи

1) 116, 6 Дж; 1117, 5 Дж; 466, 5 Дж; 2) –4800 Дж; 0; 3) –4800 Дж; 4) –311, 5 Дж; 0; 278, 9 Дж; 5) 9689 Дж/ моль; 6) –4452 Дж/моль; 4452 Дж/моль; 0; -4452 Дж/моль; 5, 76 Дж/(моль·К). 7) 0; –2291 Дж/моль; 28, 7 кДж/моль; 112, 4 Дж/ (моль·К).
8) –6487 Дж; –308, 4 кДж. 9) –326, 7 Дж/моль; –466 Дж; –652 Дж; 3, 156·10^–3 м³; 188, 3 К; 275 Дж/моль. 12) 100 Дж/моль; 448 К. 13) 1753 Дж/моль; 14) да. 15) 4953 Дж/моль; 19811 Дж/моль; 14858 Дж/моль; 36, 5 Дж/ (моль·К). 17) –6050 Дж.

МНОГОВАРИАНТНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Рассчитайте D Н, D U, D S и D G для следующих процессов (табл. 14) и из полученных результатов сделайте вывод о направленности процесса

Таблица 14

2. При переходе вещества, пары которого подчиняются законам идеального газа, из жидкого состояния в газообразное при темпе­ратуре Т и давлении 1, 01·10⁵ Па (табл.15) расходуется теплота парообразования. Принять, что теплота испарения не зависит от температуры. Вычислить изменение энтропии, энергии Гиббса, энер­гии Гельмгольца, внутренней энергии, энтальпии и работу расшире­ния 1 моль вещества в этом процессе. Определить изменение перечисленных функций, если пары 1 моль вещества А (табл.15) нагреваются от температуры Т до Т + 25°; а) изохорически; б) изобарически. На сколько градусов поднялась бы температура вещества, если бы изменение внутренней энергии при переходе из жидкого состояния в газообразное выражалось в повышении темпера­туры? Необходимые данные возьмите из справочника (С.Х., т.1).

Таблица 15