Примеры решения задач. Задача 1. Плотность твердого фенола 1072 кг/м3 , жидкого – 1056 кг/м3, теплота его плавления 1,044·105 Дж/кг

Задача 1. Плотность твердого фенола 1072 кг/м³, жидкого – 1056 кг/м³, теплота его плавления 1, 044·10⁵ Дж/кг, температура замерзания 314, 2 К. Вычислите dp/dT и температуру плавления фенола при 5, 065·10⁷ Па.

Решение. По уравнению Клапейрона – Клаузиуса рассчитываем dp/dT

; ;

Па/К.

4, 214·10^{‑ 8} К/Па

Чтобы вычислить температуру плавления при заданном внешнем давлении, принимаем, что dT/dp в интервале давлений 1, 013·10⁵ Па – 5, 065·10⁷ Па – величина постоянная, равная 4, 214·10^{‑ 8} К/Па. Тогда

Т ₂= 314, 2 + 4, 214·10^-8·5, 055·10⁷ = 316, 4 К.

Задача 2. Вычислить теплоту испарения диэтилового эфира, если при нормальной температуре кипения (307, 9 К) dр/dT = 3, 53·10³Па/К.

Решение. По уравнению Клаузиуса – Клапейрона . Приняв, что пары подчиняются закону идеальных газов и D V» V _пар = RT/p, получим , откуда

= 2, 745·10⁴ Дж/моль

Задача 3. Зависимость давления пара (мм, рт. ст.) от температуры для жидкого металлического цинка выражается уравнением

lg р = – –1, 2lg Т + 12, 247. Вычислить теплоту испарения цинка при температуре плавления (692, 7 К).

Решение: Теплота испарения жидкости по уравнению Клаузиуса – Клапейрона

.

Уравнение зависимости lg р от Т преобразуем к виду:

ln p = –2, 3 – 1, 2 ln Т + 2, 3·12, 247;

после дифференцирования получаем

.

Вычисляем D Н _исп при 692, 7 К:

D Н _исп = 8, 31·692, 7² = 126, 83 кДж/моль.

Задача 4. Теплота плавления нафталина при температуре плавления нафталина Т = 353, 3 К равна 148, 639·10³ Дж/кг. Найти изменение точки плавления при изменении давления на 1, 0133·10³ Па, если разность удельных объемов D V =
V (ж) – V (т) = 0, 146·10^–3 м³/кг.

Решение: =

= = 0, 0351°.