Тема 7. Элементы механики жидкости и газов

Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля. Гидростатическое давление. Закон Архимеда. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости. Движение тел в жидкостях и газах. Пограничный слой. Лобовое сопротивление. Сопротивление трения. Сопротивление давления. Подъемная сила крыла самолета.

Курсант должен знать:

1. Что изучает гидроаэромеханика.

2. Закон Паскаля.

3. Чему равно гидростатическое давление.

4. Закон Архимеда.

5. Условия плавания тел.

6. Суть уравнения неразрывности.

7. Что выражает уравнение Бернулли, как оно записывается для горизонтальной трубки тока; как получить формулу Торричелли.

8. Чему равна сила внутреннего трения.

9. Что такое число Рейнольдса.

10. Чему равна сила Стокса.

11. За счет чего возникает подъемная сила крыла самолета.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Каковы причины возникновения лобового сопротивления тела, движущегося в жидкости? Может ли оно быть равным нулю?

2. Полый железный шар (ρ = 7, 87 г/см³) весит в воздухе 5 Н, а в воде (ρ ₀= 1 г/см³) – 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара.

3. Воздушный шар объемом 510 м³ находится в равновесии. Какую массу балласта надо выбросить, чтобы шар начал подниматься вверх с ускорением 0, 2 м/с².

4. Найти скорость течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0, 51 кг. Плотность газа ρ = 7, 5 кг/м³. Диаметр трубы D = 2 см.

5. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м² и объемом V = 3 м³ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S = 10 см².

6. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии 64 см ниже уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия.

7. В широком сосуде, наполненном глицерином (ρ = 1, 2 г/см³), падает с установившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (ρ = 2, 7 г/см³) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина.

8. За единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды V _t = 200 см³/с. Динамическая вязкость воды η = 0, 001 Па∙ с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? Число Рейнольдса Re = 3000.

Литература основная: [1], [2], [5], [8], [11], [12], [15] - [17], [23], [24], дополнительная: [18], [21], [22], [25] - [29].