Теоретичні відомості. Положення будь-якого тіла в просторі завжди визначають відносно інших тіл

Положення будь-якого тіла в просторі завжди визначають відносно інших тіл. Об'єкт, відносно якого визначається положення інших тіл в просторі, називається тілом відліку. Зміна з плином часу положення тіла відносно інших тіл називається механічним рухом.

Вибір самого тіла відліку ще не дає можливості повністю описати його рух. Необхідна ще система координат, а також потрібний певний спосіб вимірювання часу. Сукупність осей координат утворює систему координат. Тіло відліку, система координат і певний спосіб вимірювання часу становлять систему відліку. З нею пов'язують початок і напрям вимірювання, встановлюють одиниці вимірювання. Система відліку є мірою положення і руху тіла в просторі і в часі.

При виконанні рухових дій положення розрахункових точок тіла чи спортивного інвентарю змінюється. При цьому їх матеріальні точки рухаються в просторі за лініями, що називаються траєкторіями.

Серед біокінематичних характеристик фізичних вправ траєкторія руху тіла спортсмена займає одне з найважливіших місць. Траєкторія є ознакою руху для оцінки ефективності техніки виконання фізичної вправи. Вона вивчається при тренуванні штангістів, у легкій атлетиці, при фіксації відхилень у фігурному ковзанні, гімнастиці і т. ін. Знання траєкторії дозволяє визначити багато інших біокінематичних параметрів фізичної вправи.

Траєкторія – це геометричне місце послідовних положень рухомої точки відносно заданої системи відліку.

Тіло людини в динаміці можна взагалі розглядати як рухому матеріальну точку. В біомеханіці спортивної техніки воно зображене частіше як система матеріальних точок, або система ланок біокінематичних пар.

Траєкторія дає просторовий малюнок руху точки, що дозволяє виділити 5 видів руху твердого тіла:

1. Поступальний, коли всі точки тіла рухаються однаково, тобто мають у будь-який момент часу однакові швидкості і рухаються за однаковими траєкторіями. Пряма, що жорстко зв'язана з тілом, залишається при русі паралельною сама собі (наприклад, рух хокейної шайби чи м'яча після центрального удару).

2. Обертальний, при якому всі точки тіла описують кола відносно нерухомої осі (прямої, що проходить через дві нерухомі точки тіла), а площини кіл перпендикулярні цій осі (наприклад, відносне обертання біоланок у суглобах, рух віражем стадіону або відносно грифа перекладини та ін.).

3. Плоский, коли всі точки тіла рухаються в паралельних площинах. Такі фізичні вправи можна знімати однією камерою, (наприклад, фехтування, плоский біг, класичні лижні ходи, плавання).

4. Сферичний, коли всі точки тіла при русі описують сфери із спільним центром (наприклад, рух весла академічного човна, рухи в плечовому і кульшовому суглобах).

5. Загальний випадок руху тіла (складний рух) – будь-яка комбінація вищезгаданих рухів.

Кінематичними графіками називають такі, що наочно показують, як із часом змінюються значення координати, швидкості і прискорення розрахункових точок (частин) тіла (рис.8).

На міліметровому папері розміром 210х297мм розміщують чітко один над одним графіки координат, швидкостей і прискорень руху заданої розрахункової точки. Масштаб графіків обирають таким чином, аби графіки не накладались один на одного і водночас були наочними. Рекомендовані масштаби: для координат X i Y – 0, 05м/мм (в 1см – 0, 5м); для швидкості V_x та V_y – 0, 2(м/с)/мм (1см відповідає 2м/с); для прискорення a_x та a_y – 1(м/с²)/мм (в 1см – 10м/с²). Деколи масштаби можна взяти інші, наприклад: 0, 1м/мм; 0, 1 або 0, 5(м/с)/мм; 2 або 5(м/с²)/мм відповідно.

Забороняється виконувати графіки на окремих аркушах, а також на аркушах висотою більш ніж 300мм. Якщо Ваші графіки по висоті не входять в аркуш – уменшіть масштаб. Варто зауважити, що графіки координат починаються з першого кадру кінограми, швидкості – з другого, а прискорення – з третього. Причому закінчуються перші графіки в останньому кадрі, другі – в передостанньому, а треті – за два кадри до останнього. Вісь часу (по горизонталі) вигідно розбивати у масштабі 0, 01с/мм, тобто 1 см – 0, 1с. При частоті зйомки 10 кадрів за секунду, наприклад, четвертому кадру відповідатиме 4-й сантиметр – час 0, 4с, а дев'ятому – дев'ятий сантиметр, або 0, 9с.

Рис.8 – Кінематичні графіки

Через те що будь-який графік (крім верхнього) є похідною від вище зображеного, максимуми і мінімуми (екстремуми) на графіках координат повинні за часом співпадати з нулями графіків швидкостей, а екстремуми швидкостей – з нулями прискорень. У випадку розбіжностей варто шукати помилок або у підрахунках, або у побудові графіків.

Рис.9 – Визначення величини і напрямку суми двох векторів

На біокінематичній схемі зазвичай показують вектори швидкостей і прискорень руху точок, які нас цікавлять.

Вектор – математичне поняття, що характеризується чисельною величиною, напрямком і додається до інших векторів за правилом паралелограма (рис.9).

Будь-який вектор на площині можна розкласти на дві взаємо перпендикулярні його складові: а_y – вертикальну і а_x – горизонтальну (рис.10).

Вище наведене дає можливість стверджувати зворотне: знаючи проекції вектора на двох нерухомих осях координат, у площині, якій він лежить, можна знайти для будь-якого вектора його модуль і напрямок. Це твердження справедливе і для векторів швидкості та прискорення.

Рис.10 – Розкладання вектора на його складові

Для цього від положення точки в кожному кадрі по горизонталі (в сторону осі Х – зі знаком плюс чи проти осі Х – зі знаком мінус) у довільному масштабі відкладають вектор швидкості V_x або прискорення a_x, а по вертикалі – за цим масштабом – вектор швидкості V_y або прискорення a_y (рис.10). Рекомендований масштаб для векторів швидкості – 10(м/с)/мм (в 1см – 10м/с).

Поруч із біокінематичною схемою записують значення швидкостей (прискорення) у проекціях на координатні осі, фіксуючи номер кадру і розрахункову точку, а також показують графічний масштаб векторів швидкості (прискорення).

Рис.11 – Побудова вектора швидкості та прискорення розрахункової точки тіла спортсмена на біокінематичній схемі фізичної вправи.

Діагональ прямокутника, утвореного векторами V_x і V_y і є вектор сумарної швидкості V_i (рис.11).

Варто пам'ятати, що вектор швидкості завжди спрямований у бік положення розрахункової точки в наступному кадрі.