Теоретичні відомості. Міри механічного стану біомеханічної системи та її поведінки, які використовуються для кількісного опису і аналізу рухової діяльності

Міри механічного стану біомеханічної системи та її поведінки, які використовуються для кількісного опису і аналізу рухової діяльності, називаються біомеханічними характеристиками. Кількісні біомеханічні показники дозволяють вирішувати як теоретичні проблеми рухових дій людини, так і практичні питання, що стосуються вибору індивідуальних раціональних моделей техніки, спортивного спорядження тощо.

Усі біомеханічні характеристики класифікують на кінематичні і динамічні. Кінематичні – це кількісні показники, що окреслюють зовнішню картину рухової діяльності. Вони часто є основою моделей раціональної техніки. Динамічні показники несуть інформацію щодо причин рухів, визначають походження їх та зміни рухів біоланок всього тіла спортсмена в цілому.

Зазвичай при виконанні фізичних вправ переміщення біоланок тіла спортсмена за однакові проміжки часу можуть бути різними. Кількісною характеристикою відмінності таких рухів є просторово-часова міра – швидкість.

Швидкістю рівномірного руху називають відношення довжини шляху S, пройденого тілом, до проміжку часу t, за який цей шлях пройдено. За одиницю швидкості беруть швидкість такого руху, при якому за одиницю часу тіло проходить шлях, що дорівнює одиниці:

V = S / t, м/с. (1)

У спорті найчастіше стикаємося із нерівномірним рухом, що характеризується миттєвою швидкістю. Миттєва швидкість – це швидкість руху в даний момент часу або у певній точці траєкторії:

. (2)

Швидкість – векторна величина, що визначає інтенсивність і напрям руху точки в заданій системі відліку.

Рис.6 – Напрям вектора лінійної швидкості

Вектор лінійної швидкості завжди спрямований по дотичній до траєкторії (рис.6).

Більшість біомеханічних характеристик: лінійні та кутові швидкості та прискорення, сила, імпульс тіла і т.д. – це векторні величини. Скалярними величинами, що не мають напрямку, є маса, зріст, вік, енергія тощо.

Для опису руху точки (тіла) необхідно проаналізувати залежність її координат від часу. Існує три способи описання руху точки: звичайний, координатний і векторний.

Звичайним (іншими словами, натуральним) способом описання руху зручно користуватись у тих випадках, коли заздалегідь відома траєкторія руху, початок відліку на ній, напрям хронометражу, закон руху точки по траєкторії. Тренер може продемонструвати дію вправи на макеті, схемі, відео чи кінограмі або на прикладі її виконання іншим спортсменом. У всіх випадках дії наставника доповнюються коментарем.

Положення рухомої точки визначається відстанню L, що відраховується від вибраного початку відліку вздовж траєкторії. Віддаль L називається дуговою координатою. Встановлюється додатний напрям відліку дугової координати і визначається залежність її від часу:

L = f (t) (3)

Звичайний спосіб описання руху досить простий і доступний. Проте задля точного та об'єктивного аналізу динаміки тіла за траєкторіями його точок використовують координатний спосіб. Положення точки відносно заданої системи відліку Oxyz визначають за його лінійними координатами. В процесі руху всі три координати із бігом часу можуть змінюватися. Аби знайти положення точки в просторі у кожен момент часу, необхідно знати її миттєві значення координати, які формуються наступними рівняннями руху точки:

X=x(t); Y=y(t); Z=z(t). (4)

Векторний спосіб описання руху точки – це окреслене положення точки в системі відліку Oxyz у будь-який момент часу за радіус-вектором r, проведеним від початку системи координат у точку. За рухом точки вектор r з часом буде змінюватись за модулем і напрямком. Вираз r = r (t) визначає закон руху точки у векторній формі, позаяк він дозволяє в кожен момент часу t вибудувати відповідний вектор r і знайти положення точки, що рухається. Геометричне місце кінців векторів r, які визначають положення точки у просторі з бігом часу, називається годографом.

Після опрацювання кінограми рух розрахункових точок тіла спортсмена задається координатним способом. На площині це є миттєві значення координат х(t) i y(t).

Використовуючи метод чисельного диференціювання, отримують формули в проекціях на координатні осі:

. (5)

Наприклад, нам відомі миттєві значення абсциси Х = х(t), за якими будуємо графік зміни координати (рис.7).

Формули розрахунку проекції швидкості на осі абсцис і ординат у другому кадрі будуть мати такий вигляд, відповідно:

і , (6)

де Х₁ і Х₃, Y₁ і Y₃ – значення координат відповідно в –першому і третьому кадрі;

Dt – час, що відповідає одному кадру.

Рис.7 – Зміна миттєвого значення координати у часі

Загальні формули для визначення швидкостей в проекціях на координатні осі в будь-якому кадрі будуть записані наступним чином:

і , (7)

де і – номер кадру;

k – кадровий інтервал кінограми (різниця між номерами наступних кадрів);

, – значення швидкостей в проекціях на координатні осі і - го кадру, м/с;

, – значення координати точки (і + k)- го кадру, мм;

, – значення координати точки (і - k)- го кадру, мм;

D t – час, що відповідає одному кадру, (D t = 1/n), с;

n =10 с^-1 – частота зйомки;

m – масштабний коефіцієнт (число, що зазначає, кількість одиниць зображуваної величини в одному міліметрі рисунка), м/мм.

Виходячи з частоти зйомки n = 10 к/с, отримуємо такі формули для розрахунку швидкостей в проекціях на координатні осі:

і . (8)

Величину сумарної швидкості руху розрахункової точки в кожному кадрі визначають за наступною формулою:

. (9)

При вивченні спортивної техніки будь-якої фізичної вправи важливо знати швидкість руху не лише всього тіла спортсмена, але й усіх його найбільших біоланок, що є показником величини м'язового навантаження і визначає характер участі окремих груп м'язів у тих різних рухових діях.