Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительные и интервалы прогноза

Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости.

Доверительные интервалы параметров регрессии определяются следующим образом.

Здесь td - значение t-статистики для выбранного уровня значимости d. Величина p=1-d называется доверительной вероятностью или уровнем надежности, нередко выражаемым в процентах. Это показатель, характеризует вероятность того, что теоретическое значение параметра регрессии будет находиться в полученном доверительном интервале.

16. Модель множественной линейной регрессии.

Модель множественной регрессии представляет собой уравнение, отражающее корреляционную связь между объясняемой переменной и несколькими объясняющими переменными. В общем виде уравнение множественной регрессии может быть записано, как:

, где y – объясняемая переменная; – объясняющие переменные (факторы модели); – остатки модели; f – некоторая функция.

В качестве функций множественной регрессии чаще всего выбирают наиболее простые – линейную, степенную и показательную функции. Данные функции также могут быть использованы и при формировании смешанных моделей, включающих в себя несколько видов зависимостей. При проведении регрессионного и корреляционного анализа предполагается, что наблюдения были получены по относительно однородной совокупности единиц. Наиболее часто применяется метод наименьших квадратов.