Условия прочности. Расчет на прочность при чистом сдвиге

При оценке прочности с использованием метода расчета по допускаемым напряжениям условие прочности при чистом сдвиге имеет вид

, (7.20)

Допускаемые касательные напряжения при известных механических характеристиках материала, из которого выполнена конструкция, определяются подобно допускаемым напряжениям при растяжении

, (7.21)

где в качестве предельных (опасных) касательных напряжений выбирают либо временное сопротивление при сдвиге τ _В, либо соответствующий предел текучести – τ _Т.

Если для рассматриваемого материала нет данных по испытаниям на сдвиг, то пользуются гипотезами прочности. Например, по гипотезе максимальных касательных напряжений имеем

. (7.22)

Сопоставляя соотношения (7.20) и (7.22) можем получить

. (7.23)

По гипотезе энергии формоизменения можно получить

. (7.24)

Соотношение между допускаемыми касательными и нормальными напряжениями по данной гипотезе имеет вид

. (7.25)

Сопоставляя выражения (7.20) и (7.23, 7.25), получим условия прочности при чистом сдвиге, когда известны лишь допускаемые нормальные напряжения:

- по гипотезе максимальных касательных напряжений

;

- по гипотезе энергии формоизменения

.

Выбор для практических расчетов той или иной формулы определяется большим числом факторов, определяющим из которых является материал конструкции. В настоящее время теория пластичности позволяет построить теоретически диаграмму сдвига по известной экспериментальной диаграмме растяжения, а значит напрямую воспользоваться формулами (7.20) и (7.21).