Испытания на чистый сдвиг. Механические характеристики

Для определения механических характеристик материалов при сдвиге проводят испытания на чистый сдвиг. Так, экспериментальную диаграмму сдвига (подобную диаграмме растяжения) можно получить при нагружении тонкостенной трубы крутящим моментом, как показано на рис. 7.2б. При действии на тонкостенную трубу длиной l, толщиной δ и радиусом по срединной поверхности R (рис. 7.4) крутящего момента М_к, ее поперечные сечения поворачиваются на угол закручивания φ.

Рис. 7.4. Угловая деформация при чистом сдвиге

При этом угол сдвига γ можно определить из соотношения

откуда .

Если предположить, что по толщине стенки касательные напряжения τ распределены равномерно, то можно их вычислить, зная величину крутящего момента и геометрические параметры трубы. Площадь элементарной площадки, на которой действуют касательные напряжения, равна dF = δ Rdφ, а элементарный крутящий момент dM_к = τ dF R. Тогда, интегрируя по всей длине окружности, имеем

, следовательно, .

Изменяя значение крутящего момента М_к, и замеряя значение угла сдвига γ, можно построить условную диаграмму сдвига в координатах τ = f(γ). Типовой вид такой диаграммы приведен на рис. 7.5.

Рис. 7.5. Условная диаграмма сдвига

На рис. 7.5 τ _ПЦ – предел пропорциональности при сдвиге, τ _Т – предел текучести и τ _В – предел прочности (временное сопротивление). Видно, что на начальном отрезке диаграммы выполняется закон Гука – прямая пропорциональность между касательными напряжениями и углом сдвига. Эту зависимость согласно обобщенному закону Гука принято записывать так

или , (7.5)

где G – модуль сдвига, который является константой материала (механическая характеристика).