Показательная функция, ее свойства и график

Определение: Функция вида , где a – заданное число, , называется показательной. Аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени – заданное число.

Свойства:

Свойства показательной функции	y = a x, a > 1	y = a x, 0< a < 1
1. Область определения функции
2. Область значений функции
3. Промежутки сравнения с единицей	при x > 0, a x > 1	при x > 0, 0< a x < 1
при x < 0, 0< a x < 1	при x < 0, a x > 1
4. Чётность, нечётность.	Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).
5. Монотонность.	монотонно возрастает на R	монотонно убывает на R
6. Экстремумы.	Показательная функция экстремумов не имеет.
7. Асимптота	Ось O x является горизонтальной асимптотой.

График функции проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ox.

График показательной функции
y = a x, a > 1	y = a x, 0< a < 1