определение угла между векторами. Условие параллельности и перпендикулярности векторов.

Угол между векторами. Угол между вектором и осью.

Определение. Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один извекторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором.

рис.1.

Обозначение. . Из определения следует, что .

Мы полагаем очевидным, что при параллельном переносе любого издвух векторов угол между ними остается неизменным, только в этом случае поворот одного из векторов осуществляется либо в общей для обоих векторов плоскости, либо в плоскости параллельной другому вектору.

Введем понятие угла между вектором и осью.

Определение. Углом между вектором и осью называется угол между данным вектором и любым правоориентированным вектором этой оси.

рис.2.

Обозначение. .