Силы, действующие на твердые грузы

Установленная выше картина изменения вектора ускорения позволяет вы­числить силу инерции, приложенную к грузу, находящемуся на качающемся суд­не. Составляющие силы инерции по осям т] и £ действующей на груз массы m, будут:

2_ 2______

Fjj = т(й_кт] = mm_KJ]Q cos(co_Kt-a);

Рисунок 7.30. - Силы, действующие на груз при качке

1 — 2 — Fg = тш_к£ = m(i> _K£ o cos(co_Kt - J3).

По этим составляющим может быть вычислена сила, стремящаяся сдвинуть груз, установленный на палу­бе, знание которой необходимо для рас­чета крепления груза. Эта сила склады­вается из проекций составляющих F^ и

Fg, а также силы тяжести mg на плос­кость расположения груза (рис. 7.30) и равна:

Q = (mg + Fg)sin(< 9 + v) + F_TJ cos(0 + v),

(7.119)

где в - угол крена, a v - дополнитель­ный угол от погиби палубы в месте рас­положения груза.

Вследствие различия фаз а и /? наибольшей величины сдвигающая сила Q достигает при угле крена, не соответствующем его амплитуде. Этот угол, как и само значение Q_max, может быть найден из равенства (7.119). Если же имеет ме­сто равенство фаз а-/3 и они совпадают с фазой бортовой качки, то наибольшее значение Q определится выражением

Qnm5 = + ®l? of +®к^о² ' (^7Л2°)

Таким образом, для вычисления сил, действующих на грузы во время качки судна при ходе на волнении, необходимо предварительно определить амплитуды и фазы всех видов качки, входящих в выражения (7.115) для перемещений, и за­тем воспользоваться приведенными выше формулами.

До последнего времени для вычисления сил инерции при качке использо­вался более простой, но условный способ Ю. А. Шиманского. По этому способу поперечные и продольные ускорения определяются раздельно в условиях резо­
нансной бортовой и килевой качки на волнении с длинами синхронных волн

9 7

Xq - In g! Uq - для бортовой качки и /Ц, = Ingln^ - для килевой качки, где п@ и Пу - частоты свободных бортовых и килевых колебаний судна.

Учитывают также орбитальное движение судна, считая его круговым с ра­диусом, равным половине высоты волны, которая принимается равной V20 длины синхронной волны для соответствующего вида качки, т. е. tq - 0, 0252$ и Гц - 0, 025/Ц,. Составляющие сил инерции по осям координат от угловых и орби­тальных движений суммируются и наибольшие значения, действующие на массу груза т координатами центра тяжести х, у, z, получаются равными: от бортовой качки

Q_y =тпд(гв₀ + гд sin в₀)+ mg sin< 9₀;

Qz = тп%(ув₀+r₀ cosв₀)+mgcosв₀;

от килевой качки

Qx=^mnl (zvo + ^г\|/^sin vo)^{+ mgsin} vo^;

Qz =mriy(x\|/₀ +r_vcos\j/₀)+mgcos\|/₀.

В этих формулах первые слагаемые происходят от угловых колебаний, вто­рые - от орбитального движения и последние слагаемые представляют собой со­ставляющие от силы тяжести.

Амплитуды качки принимаются не на основании расчета, а по следующей рекомендации: для бортовой качки б? о - равной углу входа кромки борта в воду; для килевой качки \|/q — равной углу входа полубака в воду.

При рассмотрении качки как случайного процесса ускорения при качке и вызванные ими силы инерции могут быть оценены лишь с вероятностной точки зрения. Это значит, что можно указать лишь обеспеченность (вероятность превы­шения) силы инерции заданной величины либо найти силу инерции заданной обеспеченности.

В правилах и нормах обычно принято задавать величину ускорений с обес- —8

печенностью w = 10. Если воспользоваться для составляющих ускорений по осям, связанным с судном, например, выражениями, принятыми в Кодексе ИМО 1975 г., полученными Норвежским бюро Веритас на основе закона долговремен­ного распределения этих величин для судов, плавающих в Северной Атлантике, то выражения для составляющих сил по этим осям примут вид:

Qx = mga₀sl0, 06 + A²-0, 25А;

Qy =⁺ — н-0, 05

Qz 1 +
где обозначено:

0, 2и

^а0 = -Л=- +

41 в

L

0, 7----------- + 5- —;

1200 L) 8

L и В - длина и ширина судна, м; h - поперечная метацентрическая высота, м; х и z - отстояние центра тяжести груза от миделя и от ватерлинии (положительные в нос и вверх), м; 8 - коэффициент общей полноты; и - скорость судна на тихой воде, уз.

Величины Q_x и Q_y включают составляющую силы тяжести от крена и дифферента судна; выражение Q_z, такой составляющей не содержит, и она долж­на быть введена дополнительно. Координата у не входит в формулы, так как ус­корения даются для угловых точек палубы.

Формулы (7.123) и (7.124) получены аппроксимацией и дают расчетные

_о

значения сил с обеспеченностью w = 10.